2024届山东省青岛实验中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2024届山东省青岛实验中学八年级数学第一学期期末考试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知方程组的解是，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

2．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

3．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()

A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3

4．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（）

A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2

C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab

5．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80° B．50° C．30° D．20°

6．已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为()

A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)

7．有理数的算术平方根是（）

A． B． C． D．

8．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°

9．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

其中正确的说法是（）

A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④

10．如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，则的长为()

A．3 B． C．5 D．

11．下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6

C．2x?2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

12．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8

二、填空题（每题4分，共24分）

13．函数中，自变量x的取值范围是．

14．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

15．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．

16．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．

17．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

18．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

三、解答题（共78分）

19．（8分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求证：△ABP≌△ACQ；

（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

20．（8分）先化简，再求值：

(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

21．（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．

22．（10分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．

（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．

①若，则为多少度？请说明理由．

②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．

（2）如图2，若，，则的大小为度（直接写出结果）；

（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为度（用含、的代数式直接表示出米）．

23．（10分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．

（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；

（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自