第4课时 商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版[001].docx

第4课时商不变的规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是“商不变的规律”，选自2024-2025学年四年级上册数学北师大版教材第二章“除法”中的第4课时。本节课将通过具体的除法算式，引导学生发现并理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在前一课时已经学习了除法的基本概念和运算方法，掌握了如何进行简单的除法计算。本节课的内容将帮助学生进一步理解和运用除法的性质，将除法运算与商的概念相结合，为后续学习除法的应用题打下基础。教材中通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握商不变的性质。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过探究商不变的规律，学生将能够提升对除法运算本质的理解，培养观察、分析和概括数学规律的能力。同时，通过解决实际问题，学生将锻炼运用数学知识解决生活中问题的能力，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握商不变的规律。具体包括：

-理解商的概念，即在除法运算中，被除数被除数相除得到的结果。

-掌握商不变的性质，即当被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数时，商保持不变。

举例说明：例如，对于算式24÷6=4，如果将被除数和除数同时乘以2，变为48÷12=4，商仍然是4，这说明商不变。

2.教学难点

本节课的教学难点在于让学生能够灵活运用商不变的性质解决实际问题。具体包括：

-难点1：理解并应用商不变的性质。学生在理解商不变的性质时，可能会混淆倍数的变化与商的关系。

举例说明：例如，对于算式36÷9=4，学生可能会错误地认为如果被除数变为72，商就会变为8，而忽略了除数也需要同时变为18，商才能保持为4。

-难点2：在实际计算中应用商不变的性质进行简算。学生在实际计算中可能难以快速找到合适的倍数进行简化计算。

举例说明：例如，对于算式210÷35，学生可能不知道如何找到一个合适的倍数使得计算变得简单。如果学生理解了商不变的性质，他们可以先将210和35同时除以7，简化为30÷5，从而更容易得到商6。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备2024-2025学年四年级上册数学北师大版教材，以便于学生跟随课程进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含商不变规律的图示和例题，以及用于课堂讨论的练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备一些计数器和便签纸，以便学生在小组讨论时记录和展示计算过程。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备一张桌子和椅子，以便学生进行小组合作学习和交流。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，上一节课我们学习了除法的基本概念和运算方法，谁能告诉我什么是商？

2.对，商就是除法的结果。那么，如果被除数和除数同时发生变化，商会发生什么变化呢？今天我们就来探究这个问题——商不变的规律。

二、探究商不变的规律

1.请同学们翻开教材第XX页，我们来看第一个例子：24÷6=4。

2.现在，我把被除数和除数同时乘以2，变成48÷12，谁来算一下，结果是多少？

3.请XX同学回答，他说结果是4。非常正确！这说明什么？

4.对，这说明当被除数和除数同时乘以相同的数时，商不变。这就是我们要学习的商不变的规律。

5.那么，如果被除数和除数同时除以相同的数，商会发生什么变化呢？我们来看第二个例子：36÷9=4。

6.现在，我把被除数和除数同时除以3，变成12÷3，谁来算一下，结果是多少？

7.请XX同学回答，他说结果是4。同样正确！这说明当被除数和除数同时除以相同的数时，商也不变。

8.现在，请同学们自己尝试一下，找几个例子来验证商不变的规律。

三、应用商不变的规律

1.通过刚才的探究，我们知道了商不变的规律。那么，这个规律在实际计算中有什么用呢？

2.请同学们看第三个例子：210÷35。这个计算可能有点复杂，我们能不能用商不变的规律来简化计算呢？

3.我们可以先找到35的倍数，使得210也变成相应的倍数。比如，35乘以6是210，那么210除以35就可以简化为210除以35乘以6，即210÷210=1，再除以6，得到商6。

4.这样，我们就用商不变的规律简化了计算。现在，请同学们自己尝试一下，用商不变的规律来简化以下计算：270÷45。

四、课堂练习

1.下面我们来做一个练习，请同学们独立完成教材第XX页的练习题。

2.练习题分为两部分，第一部分是找出商不变的规律，第二部分是应用商不变的规律进行简化