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广东深圳南山第二外国语海德学校2020-2021学年九上期末试卷(解析版).docVIP

广东深圳南山第二外国语海德学校2020-2021学年九上期末试卷(解析版).doc

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广东省深圳市南山第二外国语海德学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列几何体中,从左面看到的图形是圆的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别得出各个选项中几何体的左视图,进行判断即可.

【详解】解:选项A中,几何体中的左视图为三角形,不是圆,故错误;

选项B中,几何体的左视图为三角形,不是圆,故错误;

选项C中,几何体左视图为长方形,不是圆,故错误;

选项D中,几何体的左视图为圆,故正确.

故:选D.

【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图,理解三视图的意义和画法,是解题的关键.

2.据统计,深圳户籍人口约为人,将用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于3700000人有7位,所以可以确定n=7-1=6.

【详解】解:,

故选:C.

【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

3.如图,AB∥CD,AB=6,CD=9,AD=10,则OD的长为()

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相似三角形的判定和性质列比例式即可得到结论.

【详解】解:∵AB∥CD,

∴△AOB∽△DOC,

∴,

∵AB=6,CD=9,AD=10,

∴,

∴OD=6,

故选C.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

4.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】由格点可得∠ABC所在的直角三角形的两条直角边为2,4,

∴斜边为.

∴cos∠ABC=.

故选B.

5.如图,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC,使得△ABC的边长是△ABC的边长的2倍.设点B的横坐标是﹣3,则点B的横坐标是()

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】

作BD⊥x轴于D,B′E⊥x轴于E,根据位似图形的性质得到B′C=2BC,再利用相似三角形的判定和性质计算即可.

【详解】解:作BD⊥x轴于D,B′E⊥x轴于E,

则BD∥B′E,

由题意得CD=2,B′C=2BC,

∵BD∥B′E,

∴△BDC∽△B′EC,

∴,

∴CE=4,则OE=CE?OC=3,

∴点B横坐标是3,

故选B.

【点睛】本题考查的是位似变换、相似三角形的判定和性质,掌握位似变换的概念是解题的关键.

6.在同一平面直角坐标系中,函数与的大致图像()

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意中的函数解析式和分类讨论的方法,可以判断哪个选项中的图象是正确的.

【详解】解:当时,函数的图象在第一、三象限,函数在第一、三、四象限,故选项A、D错误,选项B正确,

当时,函数的图象在第二、四象限,函数在第一、二、四象限,故选项C错误,

故选B.

【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

7.下列说法正确的是()

A.若点C是线段AB的黄金分割点,AB=2,则AC=

B.平面内,经过矩形对角线交点的直线,一定能平分它的面积

C.两个正六边形一定位似

D.菱形的两条对角线互相垂直且相等

【答案】B

【解析】

【分析】

A.根据黄金分割点的定义,AC可能是较长线段,也可能是较短线段,分情况讨论即可;

B.矩形是中心对称图形,根据中心对称图形的性质,经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形,面积当然相等;

C.按照相似与位似关系判断即可;

D.利用菱形的性质判断即可.

【详解】A.解:根据题意得:

当AC是较长线段时,,

当AC是较短线段时,,,故此项错误;

B.平面内,经过矩形对角线交点的直线,一定能平分它的面积,如图:

,故此项正确;

C.位似图形一定相似,相似图形不一定位似,两个正六边形一定相似,但不一定位似,故此项错误;

D.菱形的两条对角线互相垂直,但不一定相等,对角线一定相等的是矩形,故此项错误.

故选B.

【点睛】此题考查了黄金分割、位似与相似的关系、矩形菱形的性质是解题的关键,特别注意A中应分类讨论,这里的AC可能是较长线段,也可能是较短线段.

8.如图,路灯OP距地面8米,身高1.6米的小明从距离

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