2025年高考物理复习讲义第六章第1讲　动量、动量定理（含解析）.docx

第1讲动量、动量定理

素养目标1.知道动量、动量变化量、冲量的概念．(物理观念)2.知道动量定理的内容及表达式．(物理观念)3.能够应用动量定理解释日常生活现象．(科学思维)

一、动量

1．定义：物体的质量与速度的乘积．

2．表达式：p＝mv.

3．方向：动量的方向与速度的方向相同．

4．动量的变化(也叫动量的变化量、动量的改变量、动量的增量等)

(1)定义：动量的变化等于末动量与初动量之差．

(2)表达式：Δp＝p′－p，Δp也是矢量，Δp的方向与速度的变化量Δv的方向相同.

直观情境

同一直线上

不在同一直线上

二、冲量

1．定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量.

直观情境

恒力的冲量

变力的冲量

2.公式：I＝F·t.

3．单位：牛顿·秒，符号是N·s.

4．标矢性：冲量是矢量，方向是由力的方向决定的．

5．物理意义：表示力的作用对时间的积累效果．

三、动量定理

1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．

2．表达式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.

3．对动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

1．思维辨析

(1)动量越大的物体，其速度越大．()

(2)物体的动量越大，其惯性也越大．()

(3)物体所受合力不变，则动量也不改变．()

(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．()

(5)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．()

2.如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()

A．重力的冲量相同

B．弹力的冲量相同

C．合力的冲量相同

D．合力的冲量大小相同

3．颠球是足球运动基本技术之一，若质量为400g的足球用脚颠起后，竖直向下以4m/s的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于足球动量变化量Δp和合外力对足球做的功W，下列判断正确的是()

A．Δp＝1.4kg·m/s，W＝－1.4J

B．Δp＝－1.4kg·m/s，W＝1.4J

C．Δp＝2.8kg·m/s，W＝－1.4J

D．Δp＝－2.8kg·m/s，W＝1.4J

考点动量和冲量

1．动量与动能的比较

比较项目

动量

动能

物理意义

描述机械运动状态的物理量

定义式

p＝mv

Ek＝eq\f(1,2)mv2

标矢性

矢量

标量

变化因素

物体所受冲量

外力所做的功

大小关系

p＝eq\r(2mEk)

Ek＝eq\f(p2,2m)

2.冲量的计算方法

公式法

I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态

图像法

F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量

平均值法

若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t

动量定理法

根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量

典例1(2024·湖北高中名校联盟联考)如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的O点，另一端系着质量为m的小球，给小球一定的速度大小v，使之在水平面内做周期为T的匀速圆周运动．不计空气阻力，下列说法正确的是()

A．小球运动半周的过程中，动量不变

B．小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为2mv

C．小球运动一周的过程中，重力的冲量为零

D．小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零

1．[对冲量的理解](多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量的大小依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有()

A．三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等

B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等

C．I1I2I3，Δp1＝Δp2＝Δp3

D．I1I2I3，Δp1Δp2Δp3

2．[冲量的计算]如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是()

A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθ

B．支持力对滑块