空间解析几何及多元函数微分学期末复习.ppt

L.P206-P211穷级数(Ch12)：向量运算不考022、空间解析几何(Ch8)重点考察点在直线或点在平面上的投影3、多元函数微分学(Ch9)：方向导数和梯度不考；拉格朗日乘子法不考两个变量的抽象函数和隐函数的二阶偏导数不考；方程组情形的隐函数求偏导不考；多元函数的极限不考；01单击此处添加小标题重积分(Ch10)：单击此处添加小标题两类曲线积分的关系不考单击此处添加小标题斯托克斯公式不考单击此处添加小标题曲线积分与曲面积分(Ch11)：单击此处添加小标题两类曲面积分的关系不考第八章空间解析几何向量运算：数量积、向量积点在直线上的投影点在平面上的投影数量积定义表达式：坐标表达式：常用公式?（3）两向量的夹角公式：（4）一、向量的运算向量积定义表达式：坐标表达式：常用公式方向:且符合右手规则模://＝向量的位置关系:例.设计算并求夹角?的正弦与余弦.答案:答案:例.已知两点和的模与方向余弦.计算向量例.已知向量的夹角且解：解:二、点在平面或点在直线上的投影空间平面方程添加标题一般式添加标题点法式添加标题截距式添加标题空间平面与直线的方程添加标题基本思路：添加标题定点、定向添加标题空间直线方程一般式对称式参数式点方向向量点在平面上的投影分析:点在直线上的投影分析:解:代入平面方程:点在直线上的投影第九章（一）基本概念多元函数微分法及其应用多元函数微分法的应用多元函数微分法一、基本概念（§1）会求多元函数的定义域判断极限不存在及求极限的方法（换元、夹逼准则）1.多元函数的定义、极限、连续会利用多元函数的连续性求极限二元函数z=f(x,y)在（x0,y0）处连续多元初等函数在定义区域内连续.例定义域求函数的定义域，并求解：2.几个基本概念的关系函数可微添加标题1函数连续添加标题2偏导数连续添加标题3函数可导添加标题4书P76:5;P129:1添加标题5沿任意方向l的方向导数存在添加标题6二、多元函数微分法1.显函数求偏导数：固定其余变量对某个变量求导求偏导数和全微分求一点处偏导数的方法2.复合函数求导的链式法则需注意因变量、中间变量、自变量之间的关系。先代后求先求后代1例.设求解:yx3.隐函数求导公式1、一元隐函数2、二元隐函数注：对“抽象函数”和“隐函数”会求“一阶”偏导数即可。解：设则例.设4.全微分z=f(x,y)例.设则例.设则三、多元函数微分法的应用求曲线在切线及法平面1.在几何中的应用极值的必要条件与充分条件求条件极值的方法(代入法,拉格朗日乘数法)求解最值问题3.极值与最值问题求曲面的切平面及法线(关键:抓住法向量)2.方向导数与梯度(公式)(关键:抓住切向量)*L.P206-P211*