3.4实数的运算 课件 浙教版数学七年级上册.pptxVIP

(浙教版)七年级上;

01教学目标

03新知讲解

05课堂总结

07;

教学目标

教学目标：1.掌握实数的运算与实数的近似运算；

2.在实际生活中会用实数进行运算.;

问题1:有理数中学过哪些运算及运算律?

加、减、乘、除、乘方，加法(乘法)交换律、结合律、分配律.

问题2:实数包含哪些数?

有理数、无理数.

问题3:有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用?;

有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行；

如果遇到括号，则先进行括号里的运算.;

实数的运算顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行；

如果遇到括号，则先进行括号里的运算.;

不同点：在实数范围内增加了开方运

算；运算顺序为：括号---开方和乘方---乘除---加减。;

1.交换律：加法：a+b=b+a.

乘法：a×b=b×a.

2.结合律：加法：(a+b)+c=a+(b+c).

乘法：(a×b)×c=a×(b×c).

3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.

注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.;

新知讲解

提炼概念

实数混合运算的顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.;

例1计算：2×(3+√5)+4-2×√5

解：2×(3+√5)+4-2×√5=2×3+2×√5+4-2×√5=6+4+2×√5-2×√5

=10.;

练一练：22÷√16+(2-2×3/64).

解：22÷√16+(2-2×364)

=4÷4+(2-2×4)

=1+(2-8)

=1+(-6)

=-5.;

我们同样可以用计算器进行实数的运算.近似计算时

按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值.例2用计算器计算：

(1)√8—/7(精确到0.001).

(2)3π—2×(4+√3(精确到0.01).

解：(1)按键顺序为：;

新知讲解;

新知讲解

例3俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112×√h千米.位于上海中心大厦118层楼的“上海之巅”观光厅高546米，人在观光厅里最多能;

新知讲解

归纳概念

1.无理数取近似值转化成有理数的运算.

2.运算中间取近似值时，需比预定精确???多取1位.3.如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值.4.如能运用运算律的运用运算律进行计算.;

【知识技能类作业】必做题：

1、计算2×√4-√9×3的结果为(A)

A.-5B.-15C.1D.9;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.判断下面说法是否正确，并举例说明理由.

(1)两个无理数的和一定是无理数.

(2)两个无理数的积一定是无理数.

(3)写出两个无理数，使它们的和为2.

解：(1)不正确，例如√2+(-√2)=0

(2)不正确，例如√2×√2=2

解：例如√2与2-√2;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：3.计算：;

课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

4.用计算器计算：

(1)√144

(2)32(精确到0.0001);

(3)√32+3125(精确到0.01);

解：(1)√144=12;

(2)32=1.2599210499≈1.2599;

(3)√32+3/125=5.6568542495+5≈10.66;;

课堂练习

【综合拓展类作业】

5、某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(h)可以用公式

来估计其中d(km)是雷雨区域的直径.雷雨区域的直径

为8km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?

解：当d=8km时，;

课堂总结

1、实数混合运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.

2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程.

3、近似值的取法.;

【知识技能类作业】必做题：

1.-27的立方根与81的平方根的和是(C)

A.6B.0C.6或-12D.0或6;

【知识技能类作业】必做题：

2.计算：

(1)-3×(√9-4)+3125

解：原式=-3×