苏科版八年级上学期 期末综合检测卷（三）（含解析）.docxVIP

（2025年）

（2025年）

期末综合自我检测卷（三）

一、单选题

1．下列四种图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．要使二次根式有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．在中，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（）

A． B．

C．，， D．

5．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（????）

A． B． C． D．

6．当，则代数式（）

A． B． C． D．

7．如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（）

A．20 B．22 C．24 D．26

8．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（????）

A．（x﹣1）2+52＝x2 B．x2+102＝（x+1）2

C．（x﹣1）2+102＝x2 D．x2+52＝（x+1）2

9．已知正实数m，n满足，则的最大值为（）

A． B． C． D．

10．如图所示，以平行四边形的边为边向内作等边，使，且点E在平行四边形内部，连结，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，则．

12．在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是．

13．若关于的函数是正比例函数，则的值是．

14．已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为．

15．在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为．

16．如图，在中，，，于点，且，则的长为．

17．如图，将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点A，B分别在x轴、y轴上，斜边与x轴交于点D．已知，点A坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标为．

18．如图，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点．若，，的平分线交于点，则的长度为．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．求下列各式中的：

(1)；

(2)．

21．已知：如图，，，，且．求证：

(1)；

(2)．

22．一次函数（，为常数）的图像经过点，．

(1)求该函数的表达式；

(2)画出该函数的图像；

(3)不等式的解集为______．

23．如图，中，，，，求、以及的面积．

24．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

??

(1)在图1中，点A，B，C均落在格点上，

①画；

②画出中点O；

(2)在图2中，点A，C，D均落在格点上，画出中点O．

25．已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点．

(1)求函数表达式；

(2)若一次函数的图象与一次函数图象交于点，求，的值；

(3)当时，对于的每一个值，函数的值大于的值，则的取值范围为______．

26．如图，中，点E在边上，且，过点A分别作交线段于点P，交线段延长线于点Q，连接．

(1)求证：；

(2)若点F在边BC上，且，如图（1），试探究线段，，之间的数量关系，并给出证明；

(3)若点F在线段上，且，如图（2），当，时，求的长．

27．在生活中、折纸是一种大家喜欢的活动、在数学中，我们可以通过折纸进行探究，探寻数学奥秘．

【纸片规格】

三角形纸片，，，点是底边上一点．

【换作探究】

(1)如图，若，，连接，求的长度；

(2)如图，若，连接，将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点若所在的直线与的一边垂直，求的长；

(3)如图，将沿所在直线翻折得到，边与边交于点，且，再将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点，与、分别交于，，若，请直接写出边的长．

（2025年）

（2025年）

参考答案：

1．B

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形是指图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合．据此即可求解.

【详解】解：选项A、C、D不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

选项B能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

2．B

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数解答即可．

【