北京市朝阳区2024-2025学年七年级上学期期末考试 数学试卷（含解析）.docx

北京市朝阳区2024?2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题（本大题共8小题）

1．7的倒数是（???）．

A． B． C．7 D．

2．截至2024年10月，中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累计生产凝析油超过900000立方米．将900000用科学记数法表示应为（???）．

A． B． C． D．

3．下面立体图形中，是圆柱的为（???）．

A． B． C． D．

4．如果，那么，其依据为（???）．

A．等式两边可以交换

B．相等关系可以传递

C．等式两边加同一个式子，结果仍相等

D．等式两边乘同一个数，结果仍相等

5．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，则正确的结论是（???）．

A． B．

C． D．

6．若是方程的解，则a的值为（???）．

A．3 B．1 C．0 D．

7．下面①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间；②长方体的体积一定，长方体的底面积与高；③购买直尺和圆规的总费用一定，直尺的费用与圆规的费用．各题中的两个量成反比例关系的是（???）．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（???）．

A．

B．

C．对任意有理数，，有

D．不存在有理数，，，使

二、填空题（本大题共8小题）

9．某校组织学生去劳动实践基地采摘苹果，并称重、封装．一箱苹果的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少应记作g．

10．在5，，，，0.22，，中，是负有理数的为．

11．如图，（填“”，“”或“”）．

12．如图，下列表述点与直线关系的语句：①点A在直线外；②直线m和n相交于点C；③点B既在直线l上又在直线m上．其中正确的是（直接填写序号）．

13．写出一个次数为3的多项式．

14．若，则的补角等于．

15．窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是一个长方形，宽为a，长是宽的2倍．

（1）窗户的外框的总长为（用含a的代数式表示）；

（2）当时，这个窗户的外框的总长约为m（取，结果精确到）．

16．有一种面积为的正方形餐垫．

（1）如图1，两张这样的餐垫部分重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，那么这两张餐垫重叠部分的面积是（用含a的代数式表示）；

（2）如图2，三张这样的餐垫两两重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，图中两个阴影部分的面积的和是，那么这三张餐垫共同重叠部分的面积是（用含a，b，c的代数式表示）．

三、解答题（本大题共10小题）

17．计算：

(1)

(2)

18．下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄．

编号

1

2

3

4

5

体重情况

0

m

(1)①写出表格中m的值；

②体重是标准体重的同学的编号是__________；

(2)求这5位同学的体重的平均值．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．解方程：．

21．填空，完成下列解答过程．如图，O是直线上一点，，分别平分和，是内部的一条射线．

(1)若，，求的度数；

(2)图中哪些角是的余角．

解：（1）因为平分，所以．

因为，所以．

所以．

因为平分，

所以__________＝__________°．

因为，所以__________°．

所以图中的所有余角是：__________．

22．列方程解答下面的问题．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”

译文：“今有人坐一辆车，有辆车是空的；人坐一辆车，有个人需要步行．问人与车各多少？”

23．补全下面的尺规作图过程（保留作图痕迹），并回答问题．如图1，已知线段，O是中点．

(1)作图：①在图2中的线段上作；

②在图2中的直线上作．

(2)若，，则

①__________cm；

②直接写出的长．

24．如果用表示一个三位数，那么这个数百位，十位，个位上的数字分别为x，y，z．已知三位数能被9整除．

(1)写出一组满足条件的a，b，c的值；

(2)说明三位数能被9整除．

25．数轴上有两个点A，B，它们表示的数分别是，8．P，Q，M是数轴上三个动点，沿数轴向某一方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度．

(1)点P，Q分别从点A，B同时出发，都向