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湖北省荆州市洪湖州陵高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，b∈R，且≠0，b≠0，那么的可能取的值组成的集合是

A{1,-1}????????????B{1,0,-1}?????????C?{2,0,-2}?????D{2,1,0,-1,-2}

参考答案：

C

2.已知则（??）

A.???????????B.????????C.???????????D.

参考答案：

D

略

3.设全集则下图中阴影部分表示的集合为

?(??）

A．????????????????B．

C．{x|x＞0}?????D．

参考答案：

C

4.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（）

A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；集合．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵A={1，2，3，4，5}，B={x|x＜2}，

∴A∩B={1}，

故选：A．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5.如果奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么在区间

上是???????(????)???

Ａ．增函数且最小值为???????????Ｂ．增函数且最大值为?

Ｃ．减函数且最小值为???????????Ｄ．减函数且最大值为

参考答案：

B

6.若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于()

A.??B.??????C.????D.

参考答案：

B

7.如果一个函数在其定义区间内对任意实数，都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数

（1）；（2）；（3）；（4）

中是下凸函数的有(??)

A.（1）（2）????????B.（2）（3）??????C.（3）（4）??????????D.（1）（4）

参考答案：

D

8.在等差数列{an}中，若a2+a8=10，则a1+a3+a5+a7+a9的值是（）

A．10 B．15 C．20 D．25

参考答案：

D

【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．

【分析】由等差数列的性质可得：a2+a8=10=a1+a9=a3+a7=2a5，即可得出．

【解答】解：由等差数列的性质可得：a2+a8=10=a1+a9=a3+a7=2a5，

∴a5=5，

∴a1+a3+a5+a7+a9=5a5=25．

故选：D．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）

A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】求出圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切．

【解答】解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为d==2=r（半径），

故直线和圆相切，

故选：C．

10.定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，＋∞]上是减函数，又f(5)=2，则f(x)（?）

A．在[－5，0]上是增函数且有最大值2；?B．在[－5，0]上是减函数且有最大值2；

C．在[－5，0]上是增函数且有最小值2；D．在[－5，0]上是减函数且有最小值2

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且，则=???????????．

参考答案：

略

12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）的值为．

参考答案：

3

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．

【分析】由函数的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（π）的值．

【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象，

可得A+B=4，﹣A+B=0，=﹣，

求得B=2，A=2，ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）+2．

再根据图象过点（，2），可得sin（2+φ）=0，∴φ=，

f（x）=2sin（2x+）+2，∴f（π）=2sin（2π+）+2=3，

故答案为：3．

【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征