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湖北省荆门市九里中学2021年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围

是(??????)

A.???????????B.???C.???D.(0,1)∪(10,+∞)

参考答案：

C

2.计算(???)

A.2 B.3 C.4 D.10

参考答案：

A

【分析】

根据对数运算,即可求得答案.

【详解】

故选:A.

【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.

3.如图所示，当时，函数的图象是?????(????)

参考答案：

D

略

4.下列函数中，定义域为，且在上单调递增的是（???）．

A． B． C．???????D．

参考答案：

C

对于．为对数函数，在上递增，则错误；

对于．为指数函数，在上递增，则正确；

对于．为指数函数，在上递减，则错误．

故选．

5.已知集合，，则M∩N=（）

A.{3,4} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D.{3,4,5}

参考答案：

A

【分析】

首先求得集合，根据交集定义求得结果.

【详解】???

本题正确选项：A

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.

6.函数零点所在的区间是?????????????????????（????）

A．（-1，0）???B.（0，1）??C.（1，2）???D.（2，3）

?

参考答案：

C

略

7.函数的图象过点,则[????]

??????????A.???????????????????????B.

??????????C.???????????????????????D.

参考答案：

A

8.给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若都是单位向量，则；③向量与相等，则所有正确命题的序号是()

A.① B.③ C.①③ D.①②

参考答案：

A

【分析】

根据零向量的定义、单位向量的概念和相等向量的概念，对三个命题的真假性逐一进行判断，由此得出正确选项.

【详解】.根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；向量与互为相反向量，故③错误．所以选A.

【点睛】本小题主要考查零向量的定义，考查单位向量的概念以及考查相等向量的概念.属于基础题.

9.设且，则锐角为（???）

（A）??（B）?????（C）??（D）

参考答案：

A

略

10.把根式改写成分数指数幂的形式是（???）

A、?????????B、（???????C、??????D、。

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列四组中的函数与表示相同函数的是??????????????。（填序号）

①；②；

③；④

参考答案：

②

12.设a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若a⊥b，b⊥c,则a⊥c;②若a，b是异面直线,b，c是异面直线,则a，c也是异面直线;③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

其中真命题的个数是__________.

参考答案：

0

13.在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是?????????????。

参考答案：

14.设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（1）+f（9）+f（10）=．

参考答案：

39

考点：函数的值；函数单调性的性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：f（f（k））=3k，取k=1，得f（f（1））=3，由已知条件推导出f（1）=2，f（2）=3，由此能求出f（1）+f（9）+f（10）的值．

解答：解：∵f（f（k））=3k，∴取k=1，得f（f（1））=3，

假设f（1）=1时，有f（f（1））=f（1）=1矛盾，

假设f（1）≥3，因为函数是正整数集上的增函数，

得f（f（1））≥f（3）＞f（1）≥3矛盾，

由以上的分析可得：f（1）=2，代入f（f（1））=3，得f（2）=3，

可得f（3）=f（f（2））=3×2=6，

f（6）=f（f（3））=3×3=9，

f（9）=f（f（6））=3×6=18，

由f（f（k））=3k，取k=4和5，得f（f（4））=12，f（f（5））=15，

∵在f（6）和f（9）之间只有f（7）和f（8），且f（4）＜f（5），

∴f（4）=7，f（7）=12，f（8）