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湖北省黄冈市刘河镇中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合的值为???（???）

???A．1或－1或0???B．－1C．1或－1??D．0

参考答案：

A

因为,即m=0,或者,得到m的值为1或－1

或0，选A

?

2.设实数满足约束条件目标函数的取值范围为(????)

???A．???????B．????????????????C．?????????D．

参考答案：

D

略

3.给出下列命题：

(1)已知事件是互斥事件，若，则；

(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；

(3)的二项展开式中，共有4个有理项．

则其中真命题的序号是??(?)．

A．(1)、(2)．??B．(1)、(3)．????C．(2)、(3)．????D．(1)、(2)、(3)．

参考答案：

D

4.直线与曲线交于两点，且，则

???A.???????B.?????C.??D.

参考答案：

D

略

5.（6）在，内角所对的边长分别为

A．???????B．??????????C． D．

参考答案：

A

6.二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（）

A．20 B．24 C．30 D．36

参考答案：

A

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式含x3项的系数和，再用所有现代系数和减去此值，即为所求．

【解答】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=?（﹣1）r?x12﹣3r，令12﹣3r=3，求得r=3，

故展开式中含x3项的系数为?（﹣1）3=﹣20，而所有系数和为0，

不含x3项的系数之和为20，

故选：A．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

7.已知是圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是（??）

A．1??????????????B．0?????????????C．??????????D．

参考答案：

A

8.已知，设函数在R上单调递减；函数的值域为R，如果“且”为假命题，“或为真命题，则的取值范围是（????）

A．?????????B.??????C.?????D.

参考答案：

C

9.设全集，，

则（????）

A、??????B、?????C、??????D、

参考答案：

D

10.若，其中，是虚数单位，复数（???）?

A．?????????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于二次函数，有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则.

其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）

参考答案：

2.3

略

12.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

参考答案：

【解析】：解：真命题的代号是：??BD?。易知所盛水的容积为容器容量的一半，故D正确，于是A错误；水平放置时由容器形状的对称性知水面经过点P，故B正确；C的错误可由图1中容器位置向右边倾斜一些可推知点P将露出水面。

13.在平行四边形中，，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为??????．

参考答案：

试题分析：在平行四边形中，,所以,由已知有面面,所以三棱锥的外接球的直径为,而,所以外接球的半径为,表面积为.

考点：1.球内接多面体；2.球表面积公式.

【思路点晴】本题主要考查了三棱锥的外接球表面积计算,属于中档题.由平行四边形中，,得到,沿折成直二面角有面面,所以得到三棱锥的外接球的直径为,由勾股定理求出,再算出表面积.其中根据已知条件求出三棱锥的外接球的半径是关键.

14.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为_______________。

参考答案：

略

15.若曲线Γ：（θ为参数且），则Γ的长度为．

参考答案：

π

?

考点：

参数方程化成普通方程；弧长公式．

专题：

直线与圆．

分析：

根据