湖南省怀化市竹坪铺乡中学2022年高二数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省怀化市竹坪铺乡中学2022年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是()

A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5}

C．{7,9} D．{2,4}

参考答案：

D

2.命题“”的否定是（???）

???A.??????????????????B.?≤0??

C.?≤0????????????????D.?≤

参考答案：

B

略

3.已知复数z＝（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在(????)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

参考答案：

B

4.三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上,且AB=BC=CA=，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（??）

A．4??????B．3??????????C．4???????D．3

参考答案：

B

5.

?

参考答案：

解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为.答案:B

6.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（????）

A．三棱锥???B．球?????C．圆柱? D．正方体

参考答案：

C

略

7.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的表面积为（??）

A．????????B．?????C．???????????D．

参考答案：

B

8.10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法

A.种 B.－种

C.种 D.种

参考答案：

C

【分析】

不相邻问题采用“插空法”.

【详解】解：∵10个人排成一排，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻排成一排，

∴采用插空法来解，

另外六人，有种结果，再在排列好的六人的七个空档里，排列甲、乙、丙、丁，

有种结果，

根据分步计数原理知共有?，

故选：C．

【点睛】本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空档，排列不相邻的元素．

9.设i是虚数单位，计算：_________.

参考答案：

略

10.函数f（x）=2x3﹣9x2+12x﹣a恰有两个不同的零点，则a可以是(????)

A．3 B．4 C．6 D．7

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由条件利用导数求得函数的极值，再结合三次函数的图象特征求得函数f（x）的零点有2个时a的值，从而得出结论．

【解答】解：∵f（x）=2x3﹣9x2+12x﹣a，∴f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2），

令f′（x）=0，求得x=1，或x=2．

在（﹣∞，1）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增；在（1，2）上，f′（x）＜0，f（x）单调递减；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增．

故f（1）=5﹣a为函数f（x）的极大值；f（2）=4﹣a为函数f（x）的极小值，

故当a=4，或a=5时，函数f（x）的零点有2个，

故选：B．

【点评】本题主要考查利用导数求函数的极值，函数的零点，三次函数的图象特征，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.我们注意到6!=8×9×10，试求能使n!表示成(n－3)个连续自然三数之积的最大正整数n为__________.

参考答案：

23

12.对于回归方程，当时，的估计值为。

参考答案：

390

13.为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8的汽车检查，这种抽样方法是???????????．

参考答案：

系统抽样

14.已知函数，对于下列命题：

???①函数的最小值是—1；

???②函数在R上是单调函数；

???③若在上恒成立，则a的取值范围是；

???④对任意，恒有

参考答案：

①③④

略

15.幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f(8)的值等于_________

参考答案：

16.“若或，则”的逆否命题是???????????????????????????.

参考答案：

若，则且

17.在△ABC中，若，，则??????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）已知直线

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的