湖北省随州市私立白云高级中学2021年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

湖北省随州市私立白云高级中学2021年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出下列四个命题：

①如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；

②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；

③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；

④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面.

其中真命题的个数为

A．1????????????B．2?????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

C

2.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数的“不动区间”.若区间[1,2]为函数的“不动区间”，则实数t的取值范围是（??）

A.(0,2]???B.???C.???D.

参考答案：

C

∵函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，

∴F（x）=f（﹣x）=|2﹣x﹣t|，

∵区间[1，2]为函数f（x）=|2x﹣t|的“不动区间”，

∴函数f（x）=|2x﹣t|和函数F（x）=|2﹣x﹣t|在[1，2]上单调性相同，

∵y=2x﹣t和函数y=2﹣x﹣t的单调性相反，

∴（2x﹣t）（2﹣x﹣t）≤0在[1，2]上恒成立，

即1﹣t（2x+2﹣x）+t2≤0在[1，2]上恒成立，

即2﹣x≤t≤2x在[1，2]上恒成立，

即≤t≤2，

故答案为：C

?

3.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（）

A．n=n+2，i=15 B．n=n+2，i＞15 C．n=n+1，i=15 D．n=n+1，i＞15

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【专题】计算题．

【分析】首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算．

【解答】解：①的意图为表示各项的分母，

而分母来看相差2

∴n=n+2

②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件

而分母从1到29共15项

∴i＞15

故选B．

【点评】本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题．

4.已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣∞，e） B．（﹣∞，e] C． D．

参考答案：

D

【考点】57：函数与方程的综合运用．

【分析】由题意可知f（x）=﹣g（x）有解，即y=lnx与y=ax有交点，根据导数的几何意义，求出切点，结合图象，可知a的范围．

【解答】解：函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，

∴f（x）=﹣g（x）有解，

∴lnx﹣x3=﹣x3+ax，

∴lnx=ax，在（0，+∞）有解，

分别设y=lnx，y=ax，

若y=ax为y=lnx的切线，

∴y′=，

设切点为（x0，y0），

∴a=，ax0=lnx0，

∴x0=e，

∴a=，

结合图象可知，a≤

故选：D．

5.下列语句中命题的个数是(???)

???①地球是太阳系的一颗行星；②；③这是一颗大树；④；⑤?⑥老年人组成一个集合；

A．1????????????B．2?????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

D

6.已知集合S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x+1）}，则S∩T=(????)

A．（0，+∞） B．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】根据三视图判断几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面垂直于底面，高为4，四棱锥的底面为矩形，矩形的边长分别为3、2，把数据代入棱锥的体积公式计算．

【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面垂直于底面，高为4，

四棱锥的底面为矩形，矩形的边长分别为3、2，

∴几何体的体积V=×3×2×2=4．

故选：B．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及判断数据所对应的几何量．

7.如图在展览厅有一展台，展台是边长为1米的正方体，面紧靠墙面，一移动光源在竖直旗杆上移动，其中点在地面上且点在面上的投影恰好是的中点，，设，在光源的照射下，正方体在面紧靠墙面的投影（包括面）的面积为，则函数的大致图像是。

参考答案：

D

8.已知，则（???）

A．-3???????B．??????C．???????D．3

参考答案：

D

9.已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是（???）

A．（???