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湖南省岳阳市第十二中学高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=2x-x2的图象大致是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(???）

参考答案：

A

2.阅读下面程序框图，输出的结果s的值为（???）

A. B.0 C. D.

参考答案：

C

由于即每项的和为零，程序运行得.

3. 若，a=，则c=

(A)abc (B)bca (C)cab (D)cba

参考答案：

A

略

4.曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则点的坐标为??????????????（????）

???A．????????B．???????????C．?????????D．?

参考答案：

A

5.（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）

A．10 B．20 C．30 D．60

参考答案：

C

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】利用展开式的通项，即可得出结论．

【解答】解：（x2+x+y）5的展开式的通项为Tr+1=，

令r=2，则（x2+x）3的通项为=，

令6﹣k=5，则k=1，

∴（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为=30．

故选：C．

【点评】本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，确定通项是关键．

6.若的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线与曲线围成的封闭区域面积为

???A.?????????B.12????????????????C.??????????????D．36

参考答案：

C

略

7.若函数且|-|的最小值为的值为（??）

??????A．?????????????????????B．?????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

8.已知数列的前项和为，，且，则所有满足条件的数列中，的最大值为（??）

A．3????????????????B．6????????????C．9??????????D．12

参考答案：

B

9.已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A}，且a≠b，则B的子集的个数是（）

A．4 B．8 C．16 D．15

参考答案：

A

【考点】集合中元素个数的最值．

【专题】计算题．

【分析】由题意求出集合B，然后求出集合B的子集个数即可．

【解答】解：因为集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A，a≠b}={0，6}，

它的子集有：?；（0）；{6}；{0，6}．

共有4个．

故选A．

【点评】本题考查集合的子集的求出，集合的基本运算，考查计算能力．

10.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于???（???）

???A．?????????????B．?????????????C．?????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是上一动点,线段是的一条动直径(是直径的两端点),则的取值范围是__________________．

参考答案：

[15,35]

12.四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，，则该球的体积为．

参考答案：

考点：球内接多面体；球的体积和表面积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：由题意四棱锥P﹣ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，求出对角线长顶点球的直径，求出球的体积．

解答：解：四棱锥P﹣ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，

所以R==1，

所以球的体积为：．

故答案为：．

点评：本题是基础题，考查棱锥的外接球，几何体的扩展，确定四棱锥与扩展的长方体的外接球是同一个，以及正方体的体对角线就是球的直径是解好本题的前提．

13.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为????