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湖北省荆州市松滋桃树乡三望坡中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(????)

A．18 B．24 C．36 D．48

参考答案：

C

【考点】直线与圆锥曲线的关系．

【专题】数形结合法．

【分析】首先设抛物线的解析式y2=2px（p＞0），写出次抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径|AB|=2p，求出p，△ABP的面积是|AB|与DP乘积一半．

【解答】解：设抛物线的解析式为y2=2px（p＞0），

则焦点为F（，0），对称轴为x轴，准线为x=﹣

∵直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，

又∵AB⊥x轴

∴|AB|=2p=12

∴p=6

又∵点P在准线上

∴DP=（+||）=p=6

∴S△ABP=（DP?AB）=×6×12=36

故选C．

【点评】本题主要考查抛物线焦点、对称轴、准线以及焦点弦的特点；关于直线和圆锥曲线的关系问题一般采取数形结合法．

2.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A.l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3?????????? B.l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3

C.l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面??????? D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

参考答案：

B

3.若奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则的解集为()

A．(－3,0)∪(3，＋∞)? B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)? D．(－∞，－3)∪(0,3)

参考答案：

B

根据条件画草图，由图象可知?

或?－3＜x＜0或0＜x＜3.

4.以下关于排序的说法中，正确的是（???）

A．排序就是将数按从小到大的顺序排序

B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序

C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮

D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮

参考答案：

C

5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播

C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

参考答案：

C

6.经过两点，的直线方程是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

由直线方程的截距式可得直线方程为：，

即，

故选．

7.“m=1”是“双曲线的离心率为2”的（???）

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件??????C．充要条件??????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

∵双曲线的离心率为2，

∴，

∵，∴m=1。

∴“m=1”是“双曲线?的离心率为2”的充要条件。选C。

8.已知，若，则x的值是（）

A.1 B.或 C.1，或 D.

参考答案：

D

该分段函数的三段各自的值域为，而

∴∴；

9.观察下图：

1

234

34567

45678910

……

则第________行的各数之和等于??????????????????????????????????????????????????????????????????()．

A．2014????B．2013?????C．1007???D．1008

参考答案：

C

10.如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（??）

?

?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出?????????人.

?

参考答案：

25

略

12.某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是??????