(2025春)人教版七年级数学下册《7.3 定义、命题、定理》PPT课件.pptxVIP

7.3定义、命题、定理第七章相交线与平行线

学习目标课时讲解1课时流程2定义命题定理与证明逐点导讲练课堂小结作业提升

知1－讲感悟新知知识点定义11.我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述，这样的描述称为数学对象的定义.2.一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.

感悟新知知1－讲特别解读定义的作用：1.促进理解，消除歧义；2.准确分类，规范交流.

知1－练感悟新知下列语句中，是定义的是（）A.点A到点B的距离是3cmB.两直线平行，同位角相等C.直角都相等D.可以写成分数形式的数称为有理数例1解题秘方：根据定义的特征进行判断.D

知1－练感悟新知1-1.下列描述不属于定义的是(??)A.单项式和多项式统称整式B.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角C.两点之间线段最短D.含有未知数的等式叫作方程C

感悟新知知2－讲知识点命题21.命题定义可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句叫作命题如：对顶角相等组成命题由题设（条件）和结论两部分组成.题设（条件）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题“对顶角相等”中，题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”结构形式一个命题常写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”分类真命题：被判断为正确（或真）的命题如：对顶角相等假命题：被判断为错误（或假）的命题如：相等的角是对顶角

知2－讲感悟新知特别解读1.命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.判断的结果可能是正确的，也可能是错误的.2.在改写时，要适当添加词语，使语句通顺且不改变原意.

感悟新知知2－讲2.命题与定义的区别与联系定义命题区别性质描述一个数学对象的本质特征对事情作出判断，可以是真或假功能旨在阐明某个术语的意义，使其易于理解和应用提供信息，表达观点或关系形式通常采用“X叫作Y”的结构，用以说明X的属性或类型可以是任何完整的句子，通常涉及主语和谓语联系定义可以是命题，但命题不一定是定义，命题的准确性往往依赖于相关概念的定义

知2－讲感悟新知特别解读真命题一般为题设成立而结论也成立的命题；而假命题一般为题设成立但结论不成立的命题.

感悟新知知2－练写出下列命题的题设和结论.(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)同角或等角的补角相等；(4)过两点有且只有一条直线.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据命题的定义和结构特征进行分析，找出题设和结论.解：(1)题设：a2=b2；结论：a=b.(2)题设：同旁内角互补；结论：两直线平行.(3)题设：两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等；(4）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.

知2－练感悟新知2-1.[中考·雅安]下列四个选项中不是命题的是(??)A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果a=b，a=c，那么b=cB

知2－练感悟新知2-2.命题“内错角相等”的题设是________________，结论是__________________.两个角为内错角这两个角相等

感悟新知知2－练判断下列命题是真命题还是假命题.(1)两个钝角的和一定大于180°；(2)异号两数相加和为零；(3)若a=b，则a2=b2.(4)同旁内角互补.例3

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣真命题和假命题的定义进行判断.解：(1)两个钝角的和一定大于180°，是真命题；(2)异号两数相加和为零，是假命题；(3)若a=b，则a2=b2，是真命题；(4)同旁内角互补，是假命题.

知2－练感悟新知3-1.下列命题是真命题的是(??)A.如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角B.如果a2=b2，那么a=bC.两个互补的角一定是邻补角D.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等A

知3－讲感悟新知知识点定理与证明31.定理：经过推理证实的真命题叫作定理.

感悟新知知3－讲特别解读定义、基本事实(公理)、定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过基本事实(公理)是最原始的依据；而命题不一定是真命题，因而不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据.

感悟新知2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明