湖南省益阳市沅江市两校联考2024-2025学年七年级上学期 数学期末自我检测（含解析）.docx

2024年下学期七年级期末自我检测

数学

（满分：120分；时长：120分钟）

注意事项:

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示:

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;

一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)

1．如果a与互为相反数，那么a等于是（）

A． B．4 C． D．

2．在0，，，中，属于单项式的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列等式变形正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（???）

A． B． C． D．

6．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（????）

A． B． C． D．

7．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（）

A． B． C． D．

8．汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（???）

A． B． C． D．

10．如图，点、在线段上，且，、分别是、的中点，，则（???）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项)

11．比较大小0（“”，“”或“”）．

12．已知，那么的余角度数为．

13．如果单项式与是同类项．那么．

14．11月的第二个周末，小腾跟随爸爸妈妈去巢湖东庵森林公园游玩，行走到古银杏树下，他捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，如右图中直线左侧的部分，他发现该银杏叶的周长比折断前原银杏叶的周长要小，能合理解释这一现象的数学原理是．

15．若是关于x的方程的解，则a的值为．

16．若，则．

17．货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程．

18．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是

三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20．先化简，再求值：，其中，．

21．解方程：

(1)；

(2)．

22．如图所示，长度为cm的线段的中点为点，点将线段分成，求线段的长度．

23．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；

(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？

24．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不少于70人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：

门票类别

散客票

团队票A

团队票B

购票要求

超过50人但不超过100人

超过100人

票价

80元人

70元人

60元人

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．

(1)求甲、乙两团的报名人数；

(2)当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价元，同时甲团队因故缺席了30人，甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．求a的值．

25．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧．已知，射线，分别是和的角平分线．

(1)如图1，若射线在的内部，且，求的度数；

(2)如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数

(3)若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小．

26．综