吉林省第二实验（高新、远洋、朝阳）学校2024-2025学年上学期七年级期末考试 数学试卷（含解析）.docx

吉林省第二实验（高新、远洋、朝阳）学校2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试卷

一、单选题（本大题共8小题）

1．-2025的绝对值是（???）

A． B．2025 C．±2025 D．-2025

2．我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列单项式中，与是同类项的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（???）．

A． B． C． D．

5．如图是正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为（???）

A． B． C． D．2

6．如图，三角形ABC中，，于点D，若，则点C到直线AB的距离是（???）

A． B．3 C．4 D．5

7．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（）

A． B． C． D．

8．已知，以点O为端点作射线OC，使，那么等于（???）

A． B． C．或 D．或

二、填空题（本大题共6小题）

9．在一场校内篮球比赛中，小明共投中个分球，个分球，没有其他得分，在这场比赛中，他一共得了分．

10．已知，则的补角等于．

11．若关于的方程的解是，则a的值等于．

12．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是．

13．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中，．经使用发现，当时，台灯光线最佳，此时的大小为．

14．如图，，平分，平分，点、、在一条直线上，点、、、在一条直线上，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是．

??

三、解答题（本大题共10小题）

15．计算：

(1)

(2)

16．解下列方程：

(1)；

(2)．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图是由个大小相同的小正方体组成的简单几何体．画出该几何体的三视图；（提示：请使用直尺画图）

19．如图，线段，点D是线段AB的中点．若点C在线段AB上，且，求线段CD的长．

20．完成下面的推理填空：

已知：如图，分别在AB和CD上，，与互余，于．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴，（垂直的定义）

∵，（已知）

∴______________．（___________________）

∴，（______________________）

∴，

又∵，

∴_______．

又∵与互余，（已知）

∴，（同角的余角相等）

∴．（______________________）

21．如图，将两个直角三角形的直角顶点叠放在一起，其中．

(1)若，则_________；若，则_________．

(2)写出与的大小关系，并说明理由．

22．已知：如图，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由．

(2)若平分，若，求的度数．

23．已知，直线，点P为平面内一点，连接与．

(1)如图1，当点P在直线之间，且时，则_________．

(2)如图2，当点P在直线之间，且与的角平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，当点P在下方时，与的角平分线相交于点K（K在下方），且，，直接写出的大小（用含和的代数式表示）．

24．如图，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（），M为的中点．

(1)用含t的代数式表示的长度为_________．

(2)在点运动的过程中，当t为多少时，？

(3)在点运动的过程中，点N为的中点，证明线段的长度不变，并求出其值．

(4)当点在AB延长线上运动时，当、、三点中的一个点是以另两个点为端点的线段中点时，直接写出t值．

参考答案

1．【答案】B

【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．

【详解】的绝对值是．

故此题答案为B．

2．【答案】C

【分析】科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．

【详解】解：数据用科学记数法表示为．

故此题答案为C．

3．【答案】B

【分析】根据：“字母相同，字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可．

【详解】解：中a的指数为，的指数为3，

中a的指数为，的指数为1，与不是同类项，故A不符合题意；

中a的指数为，的指数为3，与是同类项，故B符合题意；

中a的指数为，的指数为2，与