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湖南省娄底市冷水江岩口镇岩口中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?(??)

A??????B????C?????D?

参考答案：

B

略

2.函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，?=（??）

?A.??????????B.????????C.?????????D.

?

参考答案：

B

3.已知函数，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

A

【考点】57：函数与方程的综合运用．

【分析】先画出y=f（x）与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x2+x）=a（a＞2）根可能的根数即可．

【解答】解：画图，和y=2x2+x图象，

结合两个函数的图象可知

或a＞3，4个根，

，5个根，

，6个根．

故选A．

4.已知边长为1的菱形ABCD中，，点E满足，则的值是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将所求向量的数量积转化为以为基底来表示，再根据数量积的运算公式计算出所求.

【详解】依题意，故选A.

【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查向量加法和减法运算，属于基础题.

5.对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角.设为非零向量，则下列说法错误的是（?）

A．???????????????B．??????

C.若，则????????D．

参考答案：

B

6.（5分）函数f（x）=lgx﹣sinx的零点个数是（）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

参考答案：

考点： 根的存在性及根的个数判断．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 画出函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分），即可判断两个函数图象的交点个数，数形结合可得结论．

解答： 函数f（x）=lgx﹣sinx的零点的个数，

即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，

如图所示：

显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，

故选：C．

点评： 本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．

7.在等比数列中，已知，则的值为?（???）??????????????????????????????????

A．16???????B．24??????C．48????????????D．128

参考答案：

A

略

8.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（?）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

A

从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有

(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)

(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种

其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3),(3,1)两种情况

故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是P==.

9.已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x﹣y），则在映射f下，象（2，1）的原象是(????)

A．（，﹣） B．（，） C．（3，1） D．（1，3）

参考答案：

B

【考点】映射．

【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可．

【解答】解：∵映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x﹣y），

∴由，即，

即象（2，1）的原象是（，），

故选：B

【点评】本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键．

10.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为?????????????????（）

Ａ．（－１，）Ｂ．（－５，１）

Ｃ．[,Ｄ．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2﹣x+x，则g（2）=．

参考答案：

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程组进行求解即可．

【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2﹣x+x，

∴f（2）+g（2）=2﹣2+2，①

f（﹣2）+g（﹣2）=22