人教版七年级数学上册第二章有理数的运算1.pptx

有理数的运算

有理数的加法

第1课时

第二章

2.1.1

学习目标

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性。2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

我是火炬手

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位.蚂蚁经过两次运动后在哪里?如何列算式?

导入新课

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1

【探究】一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公

路上行走，现规定向东为正，向西为负.

探究新知

有理数的加法法则

知识点

【想一想】如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，

则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

解：小狗一共向东行走了(2+1)米.

写成算式为(+2)+(+1)=+(2+1)(米)

探究新知

【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，

则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

解：两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.

写成算式为(-2)+(-1)=-(2+1)(米)

探究新知

比一比加数加数和

(+2)+(+1)=+(2+1)=+3

(-2)+(-1)=-(2+1)=-3

你从上面两个式子中发现了什么?

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

探究新知

【想一想】如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，

则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

解：小狗两次一共向西走了(3-2)米.

用算式表示为-3+(+2)=-(3-2)(米)

探究新知

【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，

则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

解：小狗两次一共向东走了(3-2)米.

用算式表示为-2+(+3)=+(3-2)(米)

探究新知

【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，

则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

解：小狗一共行走了0米.

写成算式为(-2)+(+2)=0(米)

探究新知

【比一比】加加和

加数的绝对值

不相等

你从上面三个式子中发现了什么?

探究新知

加数异号

数数

异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值

不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

探究新知

解：小狗向西行走了3米.

写成算式为(-3)+0=-3(米)

有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.

【想一想】如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，

则小狗向哪个方向行走了多少米?

东

1234

探究新知

3-2-1

一

探究新知

归纳总结有理数加法法则

1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.

2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数.

素养考点①利用有理数的加法法则进行运算

例1计算：

(1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13;

(3)0+(-7);(4)(-4.7)+4.7.

解：(1)(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

(2)(-5)+13=+(13-5)=8

(3)0+(-7)=-7

(4)(-4.7)+4.7=0

探究新知

【议一议】通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为

如何进行有理数加法运算呢?

探究新知

计算：

(1)F3.5Hf+2.8];(2)(}(-³

(3)(4)F3H(³)

巩固练习

解：(1)F3.2.83.5-2.8二0.7

巩固练习

(2)

(3)

探究新知

素养考点②需要分类讨论的有理数加法

例2已知|a|=8,|b|=2;

(1)当a、b同号时，求a+b的值；

(2)当a、b异号时，求a+b的值.

分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值.

解：因为|a|=8,|b|=2,所以a=±8,b=±2.

(1)因为a、b同号，所以a=8,b=2或a=-8,b=-2.

所以a+b=8+2=10或a+b=-8+(-2)=-10.

(2)因为a、b异号，所以a=8,b=-2或a=-8,b=2.

所以a+b=8+(-2)=6或a+b=-8+2=-6.

探究新知

探究新知

若|x-3|与ly+2|互为相反数，求x+y的值.

解