福建省泉州市榕桥中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市榕桥中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是?????????????????（??）

??①

??②

??③

??④???????????????????????????????????

?A．①②????B．②③????C．②④????D．①④

参考答案：

C

2.已知向量，满足||=||=|+|=1，则向量，夹角的余弦值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】计算题；平面向量及应用．

【分析】将|+|=1两边平方，结合已知条件可算出?=﹣，再用两个向量的夹角公式即可算出向量，夹角的余弦值．

【解答】解：∵|+|=1，

∴（+）2=2+2?+2=1

∵||=||=1，得2=2=1

∴代入上式得：2?=﹣1，?=﹣

因此，向量，夹角的余弦为cosθ==﹣

故选：B

【点评】本题给出向量、满足的条件，求它们夹角的余弦之值，着重考查了平面向量数量积的公式及其运算性质等知识，属于基础题．

3.定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。（注：这里指与的数量积）其中假命题是?????????????????????????????（???）

A．（1）?????????????B．（2）??????????C．（2）（3）????????????D．（2）（4）

参考答案：

B

略

4.，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（?）

??A．??????B．?????? C．?????? D．

参考答案：

D

5.已知满足约束条件则的最大值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

参考答案：

D

6.函数在区间上单调递减，则实数的最小值为（???）

（A）???????（B）???????（C）???????（D）?

参考答案：

D

略

7.下列说法正确的有（????）

（1）用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于；

（2）分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充要条件；

（3）用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为2（2k+1）；

（4）演绎推理是从特殊到一般的推理，其一般模式是三段论；

A.0个???????B.1个????????C.2个?????????D.3个

参考答案：

B

8.已知等差数列{an}的第8项是二项式展开式的常数项，则（??）

A．????????????????B．2??????????????C．4???????????D．6

参考答案：

C

二项式展开中常数项肯定不含y，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.

?

9.的最大值为（????）

A．1 ???B．4 ?????C．5????D．

参考答案：

B

10.等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若S5=3，S10=9，则S15的值为（）

A．27 B．21 C．18 D．15

参考答案：

B

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】根据等比数列的前n项和公式即可得到结论．

【解答】解：若q=1，则S10=9≠2S5，则不成立，

则q≠1，

则S5，S10﹣S5，S15﹣S10，成等比数列，

即3，6，S15﹣9，成等比数列，

则S15﹣9=12，

解得S15=12+9=21，

故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积等于???????????．

参考答案：

12.是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.

参考答案：

9

两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.

13.已知函数为的导函数，则的值为____.

参考答案：

3

．

14.椭圆+y2=1上一点P，M（1，0），则|PM|的最大值为???．

参考答案：

1+

?

【分析】设出椭圆上任意一点的参数坐标，由两点间的距离公式写出|PM|，利用配方法通过三角函数的有界性求其最大值．

【解答】解：∵椭圆+y2=1，

设P点坐标是（cost，sint）

则|PM|==

==|cost﹣|∈[，1+]．

∴当cost=﹣1时，|PM|取得最大值为：1．

故答案为：1+．

15.（5分）（2