江西省萍乡市2024-2025学年七年级上学期1月期末 数学试题（含解析）.docx

江西省萍乡市2024?2025学年七年级上学期1月期末数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（???）

A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度

3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

4．下列四个命题：（1）内错角相等；（2）同位角相等；（3）同角（等角）的补角相等；（4）三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．将的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘，则所得图形（???）

A．与原图形关于轴对称 B．与原图形关于轴对称

C．与原图形关于原点对称 D．向轴的负方向平移了一个单位长度

6．小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（????）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

7．如图，在中，，是的平分线，其中，则的度数是（???）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示，则下列正确的是（???）

A．， B．，

C．， D．，

9．《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组，正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为，，甲车行驶的时间为，，与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的是（???）

①甲车速度为；②乙车休息了；③相遇后乙车速度为；④甲车行驶或，两车相距．

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共8小题）

11．的算术平方根是．

12．如果正比例函数的图象经过点，那么k的值等于．

13．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

14．已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是．

15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．

16．如图，在中，，，，把沿折叠，使边AB与重合，点B落在边上的处，则折痕的长等于．

??

17．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、，若点的坐标为，则点的坐标为．

18．在中，，，，过点B的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．

三、解答题（本大题共8小题）

19．（1）计算：．

（2）解方程组：．

20．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上（网格中每个小正方形的顶点叫做格点）．请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

图①?????????????????????图②

(1)在图①中以为边画一个等腰直角三角形，使它的三边长均是无理数；

(2)在图②中以为边画一个直角三角形，使它的两直角边之比为．

21．如图，在四边形中，，，，且．求：

(1)的度数；

(2)四边形的面积．

22．某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）被抽查的学生人数是人，表中m＝；

（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是，众数是；

（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？

阅读篇数

3

4

5

6

7及以上

人数

20

25

m

15

10

23．直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．

(1)求A，B，P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面积；

24．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买1个空气净化器和2个过滤网要花费2440元，买2个空气净化器和3个过滤网要花费47