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东北林业大学
2016－2017学年第二学期阶段考试试题
2017年5月17日
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学院：理学院教研室（学科）主任
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装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2（2）
装订线
课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
考试时间：90分钟占总评比例：25%
题号
一
二
三
卷面分
得分
评卷教师
得分
填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分
1、二元函数在点处的全微分是。
2、。
3、函数，则。
4、曲面在点处的切平面方程为。
5、曲线在处的法平面方程为。
1、2、3、
4、5、
得分
二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1、函数在某点处偏导存在是在该点连续的（）。
A、充分非必要条件；B、必要非充分条件；
C、充要条件；D、既不充分也不必要条件。
2、设函数在点处有一阶和二阶连续偏导数，若则在处取极小值时有（）。
A、；B、；
C、；D、。
3、下列函数在点处取得极值但偏导不存在的为（）。
A、；B、
C、D、
4、函数的定义域是（）。
A、；B、；
C、；D、。
5、设是由方程确定的隐函数，则（）。
A、B、C、D、
1、D2、B3、D4、C5、C
得分
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）
1、设，求。
2、设,求证：
装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：3、设，其中二阶连续可微，求。
装订线
课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
4、设函数有连续偏导，而和分别由方程和确定，求。
5、求函数的极值。
为极大值
6、已知矩形的周长为，将它绕其一边旋转成一个圆柱体，问：矩形的长和宽分别为多少时，圆柱体的体积最大？
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