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东北林业大学
2017－2018学年第一学期阶段考试试题
2017年12月13日
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开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：
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装订线课程名称：高等数学B1班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B1（2）
装订线
课程名称：高等数学B1班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
考试时间：90分钟占总评比例：20%
题号
一
二
三
四
卷面分
得分
评卷教师
得分
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，总计20分）
。
已知，，则。
3、设，则。
4、函数在上最大值为。
5、的2阶麦克劳林展开式为。
1、2、3、4、5、
得分
二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1、关于函数在一点处连续，可导及可微的关系，说法正确的是（）。
连续是可微的充分条件；B、可导是可微的充分必要条件；
C、可微不是连续的充分条件；D、连续是可导的充分必要条件。
2、方程在上的实根个数为（）。
A、；B、；C、；D、。
3、若曲线与轴相切，则一定有（）。
A、；B、；C、；D、。
4、设在的某个邻域连续，且，则在处（）。
A、不可导；B、可导，且；C、取得极小值；D、取得极大值。
5、曲线的渐近线个数为（）。
A、；B、；C、；D、。
1、B2、A3、C4、B5、D
得分
三、计算题（本大题共5个小题,每小题10分，共计50分）
1、求。
2、求。
装订线课程名称：高等数学B1班级：学号□□□□□□□□□□姓名：3、设由方程
装订线
课程名称：高等数学B1班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
4、设，求。
5、求函数的极大值。
在取极大值，极大值为
得分
证明题（本大题10分）
设在闭区间上连续，在开区间内可导，且，试证在开区间内至少存在一点，使得。
证明：设，则在上连续，在内可导，且，
由罗尔定理，在开区间内至少存在一点，使得
即
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