2025年高考物理复习讲义第一章专题一　运动图像与追及、相遇问题（含解析）.docxVIP

专题一运动图像与追及、相遇问题

素养目标1.掌握x-t图像，v-t图像，a-t图像及v-x图像．(物理观念)2.会应用图像的特点分析x-t、v-t图像的物理意义．(科学思维)3.运用物理图像对物体的运动进行描述和分析．根据运动学的规律，对追及、相遇问题进行分析、推理．(科学思维)

考点运动学常规图像的理解和应用

1．x-t图像与v-t图像的比较

项目

x-t图像

v-t图像

坐标轴

纵轴表示位移x，横轴表示时间t

纵轴表示速度v，横轴表示时间t

图线

倾斜直线表示匀速直线运动

倾斜直线表示匀变速直线运动

斜率

表示速度

表示加速度

截距

纵轴截距表示初位置

纵轴截距表示初速度

面积

无实际意义

图线和时间轴围成的面积表示位移大小

交点

表示物体相遇

表示速度相等

拐点

表示速度方向改变

表示加速度方向改变

2.对运动图像的两点提醒

(1)x-t图像和v-t图像只能描述直线运动，图像不是物体运动的轨迹．

(2)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应．

典例1(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()

1．[x-t图像与v-t图像的比较]甲、乙两物体从同一点开始沿一直线同向运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是()

A．0～6s内，甲物体做单向直线运动

B．第3s内，甲、乙两物体速度方向相反

C．0～3s内，甲、乙两物体位移大小都为零

D．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为4m

2．[对a-t图像的理解](多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是()

A．t＝2t0时，P回到原点

B．t＝2t0时，P的运动速度最小

C．t＝t0时，P到原点的距离最远

D．t＝eq\f(3,2)t0时，P的运动速度与t＝eq\f(1,2)t0时相同

考点运动学非常规图像的理解和应用

图像类型

图像

重要信息

eq\f(x,t)-t图像

由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图像的斜率为eq\f(1,2)a，纵截距为初速度v0

v2-x图像

由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为veq\o\al(2,0)

a-x图像

根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax知，图像与横轴所围面积表示eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)

v-x图像

对匀变速直线运动，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2ax)或x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)

典例2一质点沿直线运动，如图所示是从t＝0时刻开始的质点的eq\f(x,t)-t图像(x为位移)，可以推知()

A．质点做匀减速运动

B．加速度的大小是1m/s2

C．t＝2s时的速度是1m/s

D．t＝2s时位移是3m

1．[对v-x图像的理解]汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果．实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60km/h.根据如图所示的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于()

A．4∶3 B．3∶4

C．3∶2 D．2∶3

2．[对v2-x图像的理解]a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动．图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像．则下列说法正确的是()

A．t＝1.25s时两物体速度相等

B．前1s内两物体间距离一直在变大

C．t＝0时刻，a的速度为2m/s，b的速度为8m/s

D．a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小为8m/s2

考点追及、相遇问题

1．分析思路

可概括为“一个临界条件”和“两个等量关系”．

(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点．

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．

2．常用分析方法

(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的