【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-分数的巧算 通用版（含答案） .pdf

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-分数的巧算

【知识点归】

分数运算符合的定律.

(1)乘法交换律aXb=bXa

(2)乘法结合律aX(bXc)=(aXb)Xc

(3)乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXc；aX(b-c)=aXb-aXc

(4)逆用乘法分配律aXb+aXc=aX(b+c)；aXb-aXc=aX(b-c)

(5)互为倒数的两个数乘积为1.

除法的几个重要法则

(1)商不变性质

被除数和除数乘以(或除以)同一个非零的数，商不变，即

a4-b=(aXn)4-(bXn)(n0)

a4~b=(a~rm)4-(b~rm)(m乂0)

(2)当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立(也

可称为除法分配律)・如：

(a±b)-rc=a4-c±b4-c；a4-c±b-rc=(a±b)4-c.

【解题方法点拨】

分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分

数、带分数拆分等方法达到巧算的目的.

1、把同分母的分数凑成整数.

a.先去括号；b.利用交换律把同分母分数凑在一起；c.利用减法性质把同分母分数凑在一起.

2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到

约分的目的，从而简算.

3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到

凑整的目的.

4、懂得拆分.

一.选择题

1.—-—+―-—+―-—+...+2°11+2°12的和是()

20132013201320132013

A.1B.2012C.1006

333333

2.的值是多少.)

+++++

2X55X88X1111X1414X1717X20

A.J-B.二r20D.J-

2020920

3.如果工+堂=_Lx2=4；工+_?_+_^_=_?_X3=旦;工+且+二=44=也

979797979797979797979797979797

贝|］」^+-?-+_^_+・・・+翌_=()

97979797

A.625B.676C1225D2401

9797*97,97

4.用简便方法计算：1口_一的结果是（）

2T甘163264

A.J-B.里C.-1-D.里

32326464

5.若将算式19944-1l+2-3+4-4+•+1992^-1993§的值化为小数，由小数点后第1

个数字是（）

A.4B.3C.2D.1

6.计算：

(1+1)X(1+1)X(1+A)X・・・X(1+-上）=()

23499

A.50B.99C.