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第5章线性系统的频域分析法
，重点与难点
一、基本概念
1.频率特性的定义
设某稳定的线性定常系统，在正弦信号作用下，系统出的稳态分量为同频率
的正弦函数，其振幅与入正弦信号的振幅之比4⑦）称为幅频特性，其相位与
入正弦信号的相位之差火口）称为相频特性。系统频率特性与传递函数之间有着以
下重要关系：
G网（=Gs（）岛。
2.频率特性的几何表示
用曲线来表示系统的频率特性，常使用以下几种方法：
（1）幅相频率特性曲线：又称奈奎斯特N（yquist）曲线或极坐标图。它是以切为
参变量，以复平面上的矢量表示G，（G）的一种方法。
2（）对数频率特性曲线：又称伯德B（ode）图。这种方法用两条曲线分别表示幅
频特性和相频特性。横坐标为,，按常用对数Iga分度。对数相频特性的纵坐标表
示以⑼，单位为”度（）。而对数幅频特性的纵坐标为LG（）=201gAG（）,
单位为dBo
3（）对数幅相频率特性曲线：又称尼柯尔斯曲线。该方法以3为参变量，叭①）为
横坐标，〃①）为纵坐标。
3.典型环节的频率特性及最小相位系统
（1）惯性环节：惯性环节的传递函数为
Gs（）=—-
其频率特性G(ja))=G(s)
Tsi+i
1
对数幅频特性La)=201g
Jl+T2G2
(5.1)
其渐近线为
0Tcol
L(y)=s(5.2)
八[—201g(TMTCD\
在丁@=1处，渐近线与实际幅频特性曲线相差最大，为3dB。
对数相频特性
。(⑼=-arctg(T。)(5.3)
其渐近线为
0Teo0.1
心(8)=〃+blg(T。)0.1Teo10(5.4)
-90°Ta)10
当TG=0.1时，有
0=2+/?lg0.1=a-b(5.5)
当77。=10时，有
-90°=a+b\g\0=a+b(5.6)
由式(5.5)、式(5.6)得
Q=T5。b=45°
因此：
0Teo0.1
心3)二—45。联107切0.1T6y10(5.7)
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