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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年湘师大新版高一数学上册阶段测试试卷266
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、已知函数的定义域为的定义域为()
A.
B.
C.
D.
2、已知向量如果∥那么实数k的值为()?
?
A.-1?
?
B.1?
?
C.?
?
D.?
?
3、已知平面和直线具备下列哪一个条件时()
A.
B.
C.
D.
4、【题文】网格纸中的小正方形边长为1;一个正三棱锥的侧视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为()?
?
A.
B.3
C.
D.
5、定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,下列不等式正确的是()
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(cosα)<f(cosβ)
D.f(sinα)>f(sinβ)
6、设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间()
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
评卷人
得分
二、填空题(共9题,共18分)
7、在平面直角坐标系XOY中,设),则与的夹角为____.
8、圆锥的底面半径是3,高是4,则圆锥的侧面积是____.
9、
【题文】若直线与圆相切,则实数的值是_________.
10、
【题文】一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于_______________
11、
【题文】若集合有且仅有2个子集,则满足条件的实数的个数是____.
12、用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为____.
13、知函数f(x)=若f(2a+1)>f(a-2),则实数a的取值范围是______.
14、设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则以下结论正确的是______(写出所有正确结论的编号).?
?①?
?②|≥|;?
?③f(x)的单调递增区间是(kπ+kπ+)(k∈Z);?
?④f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
15、
已知娄脕,娄脗隆脢(3娄脨4,娄脨),sin(娄脕+娄脗)=鈭?35sin(娄脗鈭?娄脨4)=1213?则cos(娄脕+娄脨4)=?______.
评卷人
得分
三、证明题(共7题,共14分)
16、如图;在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G.?
?求证:(1)∠CFD=∠CAD;?
?(2)EG<EF.
17、如图,已知:D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD交于点O,直线AO与BC边交于M,与DE交于N,求证:BM=MC.
18、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.
19、如图;已知AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求证:?
?(1)AD=AE?
?(2)PC?CE=PA?BE.
20、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:?
?已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a?
?(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;?
?(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
21、求证:(1)周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖.?
?(2)桌面上放有一丝线做成的线圈,它的周长是2l,不管线圈形状如何,都可以被个半径为的圆纸片所覆盖.
22、如图;过圆O外一点D作
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