2023年辽宁省丹东市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）6的相反数是

A．6 B． C． D．

2．（3分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：

甲

乙

丙

丁

平均数

169

168

169

168

方差

6.0

17.3

5.0

19.5

根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（3分）如图所示，在中，，垂足为点，，交于点．若，则的度数是

A． B． C． D．

6．（3分）如图，直线过点，，则不等式的解集是

A． B． C． D．

7．（3分）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为

A．1 B．3 C．6 D．9

8．（3分）如图，在四边形中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，交的延长线于点．若，，则的长为

A．6 B．8 C．9 D．10

9．（3分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是

A． B． C． D．

10．（3分）抛物线与轴的一个交点为，与轴交于点，点是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，，，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在轴上有一动点，当的值最小时，则点的坐标为；④若关于的方程无实数根，则的取值范围是．其中正确的结论有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）地球上的海洋面积约为，将数据361000000用科学记数法表示为．

12．（3分）因式分解：．

13．（3分）某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：

年龄岁

18

19

20

21

22

人数

3

5

2

1

1

则这12名队员年龄的中位数是岁．

14．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．

15．（3分）不等式组的解集是．

16．（3分）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，与相交于点，若，则的长为．

17．（3分）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，延长至点，使，点是轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点，，点在轴负半轴上，连接，，若，以为边作等边三角形，则点的坐标为；点的坐标为．

三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）

19．（8分）先化简，再求值：

，其中．

20．（14分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的；

（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数；

（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人；

（4）学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．（12分）“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为36米的桥梁进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了，结果提前2天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？

22．（12分）如图，已知是的直径，是的弦，点是外的一点，，垂足为点，与相交于点，连接，且，延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，，求的长．

五、解答题（本题12分）

23．（12分）一艘轮船由西向东航行，行驶到岛时，测得灯塔在它北偏东方向上，继续向东航行到达港，此时测得灯塔在它北偏西方向上，求轮船在航行过程中与灯塔的最短距离．（结果精确到（参考数据：，，，，，．

六、解答题（本题12分）

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