2023年辽宁省锦州市中考数学试卷.docx

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2023年辽宁省锦州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选原中，

1．（2分）2023的相反数是

A． B． C．2023 D．

2．（2分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是

A． B．

C． D．

3．（2分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

4．（2分）如图，将一个含角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若，则的度数为

A． B． C． D．

5．（2分）在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示：

成绩次

129

130

132

135

137

人数人

1

3

2

2

2

这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为

A．132，130 B．132，132 C．130，130 D．130，132

6．（2分）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是

A． B． C．且 D．且

7．（2分）如图，点，，在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为

A． B． C． D．

8．（2分）如图，在中，，，，在中，，，与在同一条直线上，点与点重合．以每秒1个单位长度的速度沿线段所在直线向右匀速运动，当点运动到点时，停止运动．设运动时间为秒，与重叠部分的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）近年来，跑步成为越来越多人的一种生活方式．据官方数据显示，2023年上海半程马拉松报名人数达到78922人．将数据78922用科学记数法表示为．

10．（3分）因式分解：．

11．（3分）甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”

12．（3分）一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为．

13．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为．

14．（3分）如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取，，使．②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点．③作射线交于点．若点是线段上的一个动点，连接，则的最小值是．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，点在第一象限内，点为的中点，反比例函数的图象经过，两点．若的面积是6，则的值为．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，，都是平行四边形，顶点，，，，都在轴上，顶点，，，，都在正比例函数的图象上，且，，，，连接，，，，，分别交射线于点，，，，，连接，，，，得到△，△，△，若，，，则△的面积为．

三、解答题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分）

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：．民俗文化，．节日文化，．古典诗词．．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查的学生有名，在扇形统计图中“”部分圆心角的度数为；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“”社团的人数．

四、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分）

19．（8分）垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一，为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从，，三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．

（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“志愿者”的概率是；

（2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出，两名志愿者同时被抽中的概率．

20．（8分）2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷．某校篮球社团人数迅增，急需购进，两种品牌篮球，已知品牌篮球单价比品牌篮球单价的2倍少48元