2023年辽宁省营口市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1．（3分）的绝对值是

A． B． C．3 D．

2．（3分）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．（3分）如图，是的平分线，，，则的度数是

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算结果正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）下列事件是必然事件的是

A．四边形内角和是

B．校园排球比赛，九年一班获得冠军

C．掷一枚硬币时，正面朝上

D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

8．（3分）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷．根据题意，可列方程组为

A． B．

C． D．

9．（3分）如图所示，是的直径，弦交于点，连接，，若，则的度数是

A． B． C． D．

10．（3分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，随的增大而增大；⑤为任意实数），其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）若二次根式有意义，则的取值范围为．

12．（3分）在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是．

13．（3分）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示：

时间小时

7

8

9

10

人数

4

12

13

6

则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．

14．（3分）若关于的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是．

15．（3分）如图，在中，以为圆心，长为半径作弧，交于，两点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线，交于点．若，，则．

16．（3分）如图，在中，，，将绕着点按顺时针旋转得到，连接交于点，则．

三、解答题（17小题8分，18小题12分，共20分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（12分）某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为，，，四个组别，并绘制成了不完整统计图表．

学生周末家务劳动时长分组表

组别

（小时）

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查共抽取名学生，条形统计图中的，组所在扇形的圆心角的度数是；

（2）已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？

（3）班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．

四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）

19．（10分）如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20．（10分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点在这个反比例函数图象上，连接并延长交轴于点，且，求点的坐标．

五、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）

21．（10分）为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地和科技智能馆参观学习，学生从学校出发，走到处时，发现位于的北偏西方向上，位于的北偏西方向上，老师将学生分成甲乙两组，甲组前往地，乙组前往地，已知在的南偏西方向上，且相距1000米，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程．（参考数据：，

22．（12分）某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同，当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销，该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．

（1）求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；

（2）当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

六、解答题（本题满分