人教版五年级上册数学两端都不栽的植树问题（课件）.pptx

数学广角——植树问题两端都不栽的植树问题

1.理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。（重点）2.通过画图发现在一条线段上两端都不栽的植树问题的规律。学习目标

动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？从题目中你了解哪些信息？

知条件：小路的全长是_______。小树之间的间隔是______。要求的是________的总数。60m3m植树60m3m两端不栽的算法和两端都栽的算法一样吗？我们也先画一个简单的图来看看。

我们也先画图看看。棵数＝间隔数－1两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？[教材P105例2]

想一想，少的“1”去哪里了?两端都不栽的比两端都栽的少两端的两棵。两端都不栽的植树棵数=间隔数+1-2=间隔数-1。

答：一共要栽棵树。60÷3=20（）×2=（）20（）=（）1938－11938小路两旁都要栽树，所以还要乘2。

规范答：解：间隔数：60÷3=20（个）一边的植树数：20?1=19（棵）答：一共要栽38棵树。一共植树数：19×2=38（棵）

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。

小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。

35m5m5m5m5m5m5m5m做完后，可以画线段图验证一下。

想一想，植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽棵数=间隔数+1

想一想，植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？两端都不栽一端栽，一端不栽棵数=间隔数-1棵数=间隔数

1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2km=2000m间隔数：2000÷50=40（个）盏数:(40+1)×2=82(盏)答：一共要安装82盏路灯。盏数＝间隔数+1

2.一根木头长10m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?5-1=4（次）8×4=32（分）答：一共要花32分钟。

锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题

小明和小军同住一幢楼，小明住在四楼，小军住在七楼。小明回家要走60级台阶，小军回家要走多少级台阶？（每相邻两层之间的台阶数相同）3.答：小军回家要走120级。每层台阶数：60÷(4?1)=20（级）解：小军要走的台阶数：20×(7?1)=120（级）

4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？两端都不植树：间隔数＝棵数+13×（18+1）=57（m）答：这条小路长57m。

5、两座楼房之间相距112m，每8m栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？112÷8-1=13（棵）答：一共能栽13棵松树。

间隔数：100÷5=20(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两端都不栽的植树问题。6.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥

这节课你有什么收获？在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树棵数=间隔数-1，（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。