河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（十二）.docxVIP

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河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（十二）

考试时间：100分钟满分：120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题

1．下面四个化学仪器示意图中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形中具有稳定性的是（????）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将0科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．若某三角形的三边长分别为、、，则的值可以是（????）

A． B． C． D．

5．点关于轴对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

6．下列各式计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，已知，以下条件中，不能推出的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，和的面积分别为50和15，则的面积为（????）

A．30 B．25 C．20 D．15

10．如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（????）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．计算：．

12．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．

13．若分式的值是零，则的值为．

14．如图，中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是，，则．

第14题图第15题图

15．如图，在三角形中，，，D是线段上的一个动点，连接，把三角形沿折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于三角形的边时，的大小为．

?三、解答题

16．计算：

(1)；(2).

17．解分式方程：.

18．先化简，再求值：，其中的值从的整数解中选取．

19．如图，在中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．

(1)若，则______；

(2)求证：是等边三角形．

20．某市把学位建设和消除义务教育阶段“大班额”工作作为全市民生工程．某校现有学生1200人，化解“大班额”后，每班平均学生人数是50人，班级数量比原来多了9个，求化解“大班额”前平均每班有多少学生？

21．学习等腰三角形时，大家做过这样一道题目：

如图，，平分，

求证：．

受这个题目的启发，丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法．

(1)请你帮她完善下面作图步骤：

已知：如图，．

求作：的平分线．

作法：①在上任取一点；

②在内作，使；

③在上截取______；

④作射线，射线即为所求．

(2)补全上面作图．（保留作图痕迹）

(3)为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．下面给出了不完整的“已知”，请补充完整，并写出证明过程．

已知：如图，是边上任一点，在内，，是上的点，且______=______，作射线．

求证：平分．

22．亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式．

他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式．

请根据以上材料解决下列问题：

(1)代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）；

(2)已知．

①若，，求的值；②若，求的最小值．

23．在中，，为直线上的一个动点，连接，以为边作等腰三角形，使，，连接．

(1)如图1，当点在线段上时，猜想线段，的数量关系为：______（填“”，“”或“=”）；

(2)如图2，点在线段上时，在的另一侧作，使，连接，猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，当点在线段的延长线上时，在的另一侧作，使，连接，请直接写出，，之间的数量关系．

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参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

A

B