河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（二）.docxVIP

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河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（二）

考试时间：100分钟满分：120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题

1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（???）

A．B．??C．??D．????

2．下列给出的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm

C．2cm，3cm，4cm D．3cm，3cm，9cm

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．若正边形的每个内角为120°，则的值是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（????）

A．B．C．D．

6．已知点，关于轴对称，则的值是（????）

A．1 B． C．0 D．3

7．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，中，若，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（????）

A． B． C． D．

9．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，当运动时间为（????）秒时，是直角三角形．

A．5 B．5或 C．5或 D．或

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．对于分式，当时，分式有意义．

12．分解因式：4x2y﹣4xy+y＝．

13．已知，B是多项式，在计算时，小明把看成，计算结果是，则．

14．如图，在中，，是的高，，，，，两点分别是线段，上动点，则的最小值是．

第14题图 第15题图

15．如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有（填序号）．

三、解答题

16．（1）计算：；（2）解方程：.

17．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，连接，平分，求的度数．

18．下面是小明同学进行化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：原式第一步

第二步

第三步

任务一：第______步开始出现错误；

任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为的值代入求值．

19．如图，在中，，请根据要求完成以下任务：

(1)利用直尺与圆规，在的下方作；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)利用直尺与圆规，作的垂直平分线，垂足为，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(3)若，求的长．

20．我国快递市场规模巨大，快递业务量连续多年排名世界首位．某快递站点为提高配送效率，引进了无人配送车，在快递配送高峰期，快递员小李原来平均每天能配送100件快递，在无人配送车配合下，小李每小时的配送量达到了原来的倍，每天的工作时间比原来减少了2个小时，每天的快递配送量比原来提高了．求小李现在每天需要工作几小时．

21．如图，在等腰中，，，平分，折叠使得点与点重合，折痕交、、于点、、，连接交于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的长．

22．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：

(1)从边长为的正方形纸片中减去一个边长为的小正方形，如图1，再沿线段把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是______．

(2)先剪出一个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片，再剪出两张边长分别为和的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形，这一过程你能发现的代数公式是______．

(3)先剪出三个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片，再剪出四张边长分别为和的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，非写出相应的等式，如果不