专题03 代数式【寒假作业】2024-2025学年七年级人教版数学.docxVIP

第PAGEpagenumberpagenumber页，共NUMPAGESnumberofpagesnumberofpages页

专题03代数式【寒假作业】2024-2025学年七年级人教版数学

一、单选题（本大题共9小题）

1．若，则的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）

A．a+b＜0 B．b﹣c＞0 C．ab＞0 D．

3．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（???）

A．-26 B．6 C．-36 D．4

4．一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（????）．

A． B． C． D．

5．如图是一张日历表，省去了数字，设①位置的数表示为，则②位置上的数可表示为（????）

日

一

三

三

四

五

六

①

②

A． B． C． D．

6．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（????）

A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元

C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折

7．综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为()

A． B．

C． D．

8．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题）

10．列式表示：比x的5倍小3的数：．

11．若，则．

12．若，则．

13．某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽，则修建的十字路的面积是．（用含的代数式表示）

??

三、解答题（本大题共7小题）

14．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，

（1）能射进阳光部分的面积是多少？（请用a，b的式子表示）

（2）若，射进阳光部分的面积是多少？（，结果精确到0.1）

15．某体育用品商场销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价100元，一盒羽毛球定价20元．现某校要到该商场购买羽毛球拍10副，羽毛球盒，商家给学校提供了两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球．

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．

(1)用含x的代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：____________元，方案二：____________元．

(2)当时，请你通过计算说明学校选用方案一购买还是方案二购买更合算？

16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．

17．我市为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，现甲、乙两家公司各自推出了如下收费方案．

甲公司方案：每月每平方米绿化养护费用为10元．

乙公司方案：每月收取基础养护费用400元，然后每月每平方米绿化养护费用为8元．

设每月绿化面积为x平方米：

（1）请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用；

（2）如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．

18．阅读材料，解决下列问题：

灵动数

一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为，所以2346是“灵动数”．我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为：．

(1)判断3470是不是“灵动数”，并说明理由；

(2)请写出一个“灵动数”：________，并用其千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：________．

(3)若用a表示一“灵动数”千位数字和百位数字组成的两位数，则这个“灵动数”表示为________；（用含a的代数式表示）

(4)将（3）中的“灵动数”的千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数交换位置，得到一个新四位数，聪明的亮亮发现原“灵动数”和新四位