七年级一元一次方程数学知识点总结PPT.pptx

七年级一元一次方程数学知识点总结

Contents目录一元一次方程基本概念一元一次方程解法一元一次方程应用问题方程组及其解法不等式与不等式组数值计算与估算方法

一元一次方程基本概念01

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。一元一次方程定义一元一次方程具有唯一解，且解满足方程左右两边相等。方程性质定义与性质

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。方程的解也称为方程的根，两者概念相同。方程解与根方程的根方程解

等式性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。等式运算根据等式性质，可以进行等式的加减、乘除运算，以及等式的变形和化简。等式性质与运算

一元一次方程解法02

合并同类项把方程中同类项合并成一项，使方程简化。求解未知数根据简化后的方程，求解未知数。合并同类项法

将方程中的某些项移到等号另一边，使方程变形为简单形式。移项根据变形后的方程，求解未知数。求解未知数移项法

系数化为1法系数化为1通过对方程两边同时除以未知数的系数，将系数化为1。求解未知数根据系数化为1后的方程，求解未知数。

一元一次方程应用问题03

行程问题路程、速度和时间的关系路程=速度×时间。当已知其中两个量时，可求第三个量。相遇问题甲、乙两人同时从两地出发相向而行，相遇时两人所走路程之和等于两地距离。追及问题甲、乙两人同向而行，若甲先出发，则乙追上甲时，两人所走路程之差等于两人相距的距离。

03交替工作问题甲、乙两人交替工作，完成工作所需的总时间等于各自工作时间之和。01工作量、工作效率和工作时间的关系工作量=工作效率×工作时间。当已知其中两个量时，可求第三个量。02合作问题若甲、乙两人合作完成某项工作，则他们的工作效率之和等于总工作量除以合作完成的时间。工程问题

利润=售价-成本。当已知其中两个量时，可求第三个量。利润、成本和售价的关系商品打折后的售价等于原价乘以折扣率。若已知打折后的售价和原价，可求折扣率；若已知原价和折扣率，可求打折后的售价。折扣问题利润率等于利润除以成本。若已知利润和成本，可求利润率；若已知利润率和成本，可求利润。利润率问题利润与折扣问题

方程组及其解法04

含有两个未知数，且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程。定义把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组二元一次方程组概念

加减消元法通过两式相加（减）消去其中一个未知数，再用代入法求解另一个未知数的方法叫做加减消元法。乘除消元法把二元一次方程组中的一个方程变形，使得两个方程中的某一个未知数的系数相等或互为相反数，再相加或相减消去一个未知数，得到一元一次方程求解的方法叫做乘除消元法。消元法解二元一次方程组

VS把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入法。整体代入法当方程中两个未知数的系数成倍数关系时，可以把系数较小的未知数用含系数较大的未知数的式子表示出来，再代入另一个方程求解的方法叫做整体代入法。代入法代入法解二元一次方程组

不等式与不等式组05

一元一次不等式概念及性质只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式定义不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。一元一次不等式的性质

解一元一次不等式的一般步骤去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1。解一元一次不等式需要注意的事项在解不等式的过程中，需要确保每一步都是正确的，特别是当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向必须改变。一元一次不等式解法

一元一次不等式组的解法分别求出每一个不等式的解集，然后找出它们的公共解集。要点一要点二解一元一次不等式组需要注意的事项在求解不等式组时，需要确保每个不等式的解集都是正确的，并且要注意找出它们的公共解集。如果公共解集不存在，则原不等式组无解。一元一次不等式组解法

数值计算与估算方法06

与实际数值接近的数，用于简化计算或表示精确度。从左边第一个非零数字起，到末位数字止的所有数字，反映测量或计算的准确程度。近似数有效数字近似数和有效数字概念

要保留的数字的下一位若大于等于5则进位，小于5则舍去。四舍五入法则根据实际需要，可选择保留到某一位，如个位、十分位等。近似值的精确度四舍五入法取近似值

科学记数法定义将一个数表示为一个1到10之间的小数和一个10的整数次幂的乘积，形如a×10^n。大数或小数的转换移动小数点位置，使得数