2024届山东省青岛李沧区四校联考数学九上期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届山东省青岛李沧区四校联考数学九上期末联考模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56° B．62° C．68° D．78°

2．如图，在正方形中，为边上的点，连结，将绕点逆时针方向旋转得到，连结，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A． B． C． D．

4．若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）

A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y随x的增大而减小 D．两点有可能在同一象限

5．计算的值是()

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）

A．的最小值为1

B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线

C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小

D．它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

7．方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

8．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

9．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（）

A． B． C． D．

10．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（）

A．y最大＝5 B．y最小＝5 C．y最大＝3 D．y最小＝3

11．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（）

A． B． C． D．

12．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x+＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+1＝0 D．x﹣y﹣1＝0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．正五边形的每个内角为______度.

14．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．

15．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B．若∠P＝100°，则∠ACB的大小为_____（度）．

16．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

17．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．

18．如图，CD是的直径，E为上一点，，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

20．（8分）三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为元（为正整数），每月的销售量为张．

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？

21．（8分）如图，分别是的边，上的点，，，，，求的长.

22．（10分）某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．

（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；

（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

23．（10分）已知二次函数y＝x2－2x＋m（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围．

24．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；