分数巧算奥数思维拓展 小学数学六年级上册人教版（含答案）.docVIP

分数巧算奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

1．计算﹣﹣﹣

2．计算++++

3．计算1++++++

4．计算+++++++

5．两个自然数的倒数和是,这两个自然数分别是？

6．计算++++++

7．A、B是自然数,并且,那么A+B＝

8．A、B为自然数,且+＝,那么A+B＝

9．设,,,那么＞＞．

10．计算[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14的值为？

11．三个数的分母都不大于12,并且是各不相同的分数,它们的和是,这三个数分别是？

12．仔细观察下面各式：

＝﹣＝﹣＝﹣…

（1）请你根据其中的规律再写一道这样的算式：

（2）运用这个规律计算：+++…+

13．已知可以表示为两个单位分数的和与差的形式即,则A+B+C+D＝?

14．A、B、C（A≤B≤C）,都是自然数,且++＝,求A,B,C。

15．找规律,并计算.

观察下列两组等式：

第一组：；；.

第二组：；；；.

回答下列问题：

（1）我发现的规律：两个分数的相同,并且等于分母之,则这两个分数的和就等于它们的积。

（2）根据这个规律计算：

①＝；

②若,则正整数m等于。

16．计算1+++…+

17．计算++…+

18．计算++…+

19．计算++++++

20．计算

21．计算++++…+．

22．计算++…+

23．计算+++…+．

24．像,,,…这样,分子是1,分母是某一自然数（0和1除外）的分数称为单位分数,据史书记载,古埃及人只用单位分数,其他分数（除外）都是用单位分数的和表示,例如：他们想表示,他们不用“”这个分数,而是用“”来表示,如果现在要把表示成三个单位分数的和,则（□内填三个不同的数）

分数巧算奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

1．【解答】解：﹣﹣﹣

＝1﹣﹣+﹣+﹣+

＝

故答案为：．

2．【解答】解：++++

＝++++

＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）

＝×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）

＝×（﹣）

＝×

＝．

故答案为：．

3．【解答】解：1++++++

＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣

＝2﹣

＝1

故答案为：1．

4．【解答】解：+++++++

＝+++++++

＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣++

＝1﹣

＝

故答案为：．

5．【解答】解：设这两个自然数为A、B,

+＝＝,

所以A+B＝10,A×B＝21,

A＝3,B＝7,或A＝7,B＝3；

所以这两个自然数是3和7．

故答案为：3和7．

6．【解答】解：++++++

＝×（+++…++）

＝×[+（﹣）+（﹣）+…+（）+（﹣）]

＝×（+﹣+﹣+…++﹣）

＝×（）

＝×

＝

故答案为：．

7．【解答】解：因为,

所以7A+2B＝13,

因为A、B都是自然数,

故A＝1,B＝3．

因此A+B＝1+3＝4．

故答案为：4．

8．【解答】解：因为+＝,

所以+＝,

因此,11A+9B＝86；

因为A,B均为自然数,

所以A＝7,B＝1,

因此A+B＝7+1＝8．

故答案为：8．

9．【解答】解：1﹣＝；

1﹣＝；

1﹣＝＝；

因为＞＞,

因此＞＞＝,

所以＜＜．

即b＞c＞a．

故答案为：b,c,a．

10．【解答】解：[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14,

＝[1﹣1﹣+﹣+﹣+]×8×14,

＝[1﹣1﹣+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）]×112,

＝×112,

＝14；

故答案为：14．

11．【解答】解：＝＝++＝++；

故答案为：、、

12．【解答】解：（1）（答案不唯一）；

（2）+++…+,

＝,

＝﹣,

＝；

故答案为：（答案不唯一）,．

13．【解答】解：＝＝＝+＝+,所以A＝30,B＝6或A＝6,B＝30；

＝＝＝﹣＝﹣,所以C＝4,D＝20,

因此：A+B+C+D＝30+6+4+20＝60．

故答案为：60．

14．【解答】解：＝9×＝9×＝9×＝9×（+）＝9×（+）；

又＝＝＝＝+,

所以＝9×（++）＝++＝＝＝2×（+）＝+；

因为A≤B≤C,所以A＝2,B＝3,C＝15．

（答案不唯一．）

故答案为.2、3、15．

15．【解答】解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同,并且等于分母之和,则这两个分数的和就等于它们的积。

（2）①+＝×＝

②因为+＝×,++＝××,

所以+＝,

可得6+m＝25,m＝19。

故答案为：分子,和；,19。

16．【解答】解：1+++…+

＝1+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）×2

＝1+（1﹣）×2

＝1+2﹣

＝2

17．【解答】解：++…+

＝++…+

＝++++…++

＝（++…+）+（++…+）

＝（1﹣+﹣+…+﹣）+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）×

＝（1﹣）+（1+﹣﹣