2025年人教新课标高二数学上册阶段测试试卷 .docx

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年人教新课标高二数学上册阶段测试试卷489

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、【题文】下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）

A.

B.

C.

D.

2、若数列的前n项和为则下列命题：?

?（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；?

?（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；?

?（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是?

?（4）若是等比数列，则的充要条件是?

?其中，正确命题的个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3、已知集合M={x|≥0，x∈R}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N为（）

A.{x|x＞1}

B.{x|x≥1}

C.{x＞1或x≤0}

D.{x|0≤x≤1}

4、设{an}为等比数列，Sn=a1+an,则在数列{Sn}中（）

A.任何一项均不为零

B.必有一项为零

C.至多有一项为零

D.或有一项为零，或有无穷多项为零

5、已知扇形的弧长为l，半径为r．类比三角形的面积公式：S=底×高，可推知扇形的面积公式S扇形等于（）

A.

B.

C.lr

D.lr

6、

函数f(x)=x2鈭?4x+4?的最小值是(?)?

A.3?

B.0?

C.鈭?1?

D.鈭?2?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、在等于____．

8、在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：

（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是；

（2）到已知平面相等的点的轨迹是.

9、在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF?EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角为θ，则得到的类似的关系式是____．

10、已知且则的最大值为____。

11、（理）一物体在F（x）=（单位：N）的作用力下沿F相同的方向从x=0运动到x=4（单位：m），则F（x）做的功为______．

12、已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B（2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共4分)

20、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

21、1.本小题满分12分）

对于任意的实数不等式恒成立,记实数的最大值是

（1）求的值；

（2）解不等式

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、A

【分析】

【解析】?

?试题分析：由题，A的周期是π，且在区间上为减函数,所以A正确；B的周期是π，且在区间上为先减后增,所以B不正确；y=2|cosx|最小周期是π，在区间上为增函数,C不正确；D的周期是π，且在区间上为先减后增,所以D不正确,选A.?

?考点：三角函数的周期性及其求法和函数单调性的判断与证明．

【解析】

【