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6.4探索三角形相似的条件（5）说课稿2023—2024学年苏科版数学九年级下册

一、课程基本信息

1.课程名称：6.4探索三角形相似的条件（5）

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.培养学生的几何直观，通过观察、操作等活动，形成对三角形相似条件的直观认识。

2.发展学生的逻辑推理能力，通过探究活动，理解相似三角形判定定理的逻辑推理过程。

3.培养学生的数学建模意识，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①掌握三角形相似的判定定理，包括AA、SAS、SSS和AAA定理。

②理解相似三角形判定定理的证明过程，能够运用这些定理解决实际问题。

③能够识别和应用相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等。

2.教学难点

①理解相似三角形判定定理的适用条件，以及不同定理之间的区别和联系。

②在实际操作中，如何通过观察和测量来验证三角形是否相似。

③如何将复杂的问题抽象成几何模型，并运用相似三角形的性质进行解答。

④在解决实际问题时，如何合理选择和使用相似三角形的判定定理。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法与小组讨论相结合的方式，通过讲授关键概念，引导学生思考相似三角形的判定条件。

2.设计“相似三角形拼图”活动，让学生通过动手操作，直观感受相似三角形的性质。

3.利用多媒体展示相似三角形判定定理的证明过程，帮助学生理解定理的来源和应用。

4.安排学生进行角色扮演，模拟几何问题解决过程，提高学生的逻辑推理和问题解决能力。

五、教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形相似的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角形有哪些性质？它们在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些生活中常见的三角形图片，如建筑、交通标志等，让学生初步感受三角形的魅力或特点。

简短介绍三角形相似的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、三角形相似基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形相似的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角形相似的判定条件，包括AA、SAS、SSS和AAA定理。

详细介绍相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、三角形相似案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形相似的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角形相似案例进行分析，如建筑测量、地图绘制等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形相似的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角形相似解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形相似相关的主题进行深入讨论，如“如何利用三角形相似测量未知距离”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形相似的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形相似的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形相似的基本概念、判定条件、案例分析等。

强调三角形相似在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角形相似。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

过程：

布置作业：让学生完成一道关于三角形相似的练习题，要求学生运用所学知识解决实际问题。

提醒学生课后复习，并鼓励他们提出疑问，为下一节课做好准备。

六、知识点梳理

1.三角形相似的定义

-两个三角形，如果它们的对应角相等，则这两个三角形相似。

2.三角形相似的判定条件

-AA判定：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

-SAS判定：如果两个三角形的两个角和一个夹边分别相等，那么这两个三角形相似。

-SSS判定：如果两个三角形的三边分别成比例，那么这两个三角形相似。

-AAA判定：如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形相似。

3.相似三角形的性质

-对应边成比例：相似三角形的对应边长成比例。

-对应角相等：相似三角形的对应角相等。

-对应高、中线、角平分线成比例：相似三角形的对应高、中线、角平分线也成比例。

-相似三角