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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年教科新版高二数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、【题文】设等差数列的前项和为若则的值是
A.24
B.19
C.36
D.40
2、设函数则函数的单调递增区间是()
A.
B.
C.
D.
3、全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（）
A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分
B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分
C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分
D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分
4、过点A（1，－1），B（－1，1）,且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程是（）
A.
B.
C.
D.
5、已知P，A，B是双曲线上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积则该双曲线的离心率是（）
A.2
B.
C.
D.
6、在复平面内，复数z=-1+i对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
7、命题：“”的否定是_____________________.
8、某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则他命中环数的方差是____________．
9、函数f（x）=x2cosx的导数____．
10、
【题文】在边长为1的正三角形中，设则．
11、
已知：对?x隆脢R+ax+1x?恒成立，则实数a?的取值范围是______．
12、
若点P(a,b)?在函数y=鈭?x2+3lnx?的图象上，点Q(c,d)?在函数y=x+2?的图象上，则|PQ|?的最小值为______．
评卷人
得分
三、作图题(共6题，共12分)
13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共12分)
19、如图，AB为抛物线y=x2上的动弦；且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M与x轴的最短距离．?
??
?
20、求与x轴相切，圆心C在直线3x﹣y=0上，且截直线x﹣y=0得的弦长为2的圆的方程．
21、根据下列条件求直线方程。?
?(1)过点(2，1)且倾斜角为的直线方程；?
?(2)过点(-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程．
22、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1；2，，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．?
?。
（x1-）2
（w1-）2
（x1-）（y-）
（w1-）（y-）
46.6
56.3
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
表中=?
?（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可；不必说明理由）?
?（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据；建立y关于x的回归方程；?
?（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x；y的关系为z=0.2y-x．
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