2025年高考物理复习讲义第六章专题六　力学中常见的四种模型（含解析）.docxVIP

专题六力学中常见的四种模型

素养目标1.能够应用动量观点和能量观点分析“滑块—弹簧”模型，“滑块—曲(斜)面”模型，“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型．(科学思维)2.能够应用过程分析法解决力学综合问题．(科学思维)

考点“滑块—弹簧”模型

模型图示

水平地面光滑

模型特点

(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．

(2)在能量方面，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．

(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小．

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大

典例1(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上．现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙所示，则有()

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态

B．从t3到t4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长

C．两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝1∶8

变式1如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示．求：

(1)物块C的质量mC；

(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep.

考点“滑块—斜面(曲面)”模型

模型图示

模型特点

(1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0.系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,共)＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度．

(2)m返回最低点时m与M分离．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)

典例2(多选)质量为M的带有eq\f(1,4)光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，重力加速度为g，则()

A．小球以后将向左做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)

D．小球在圆弧轨道上上升的最大高度为eq\f(v\o\al(2,0),2g)

变式2如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.

(1)求斜面体的质量；

(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

考点“子弹打木块”模型

模型图示

模型特点

(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．

(2)系统的机械能有损失

两种情景

(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)

动量守恒：mv0＝(m＋M)v

能量守恒：Q＝Ffs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2

(2)子弹穿透木块

动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2

能量守恒：Q＝Ffd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－（eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)）

典例3(2024·湖北部分重点中学联考)质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上、质量为M的木块，陷入木块一定深度后与木块相对静止且恰好未穿出，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置．设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力f大小恒定，则下列说法中正确的是()

A．无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是图甲所示的情形

B．若M较大，则可能是图甲所示情形；若M较小，则可能是图乙所示情形

C．若v0较小，则可能是图甲所示情形；若v0较大，则可能是图乙所示情形

D．若地面较粗糙，则