2.6 有理数的混合运算 课件 浙教版数学七年级上册.pptxVIP

(浙教版)七年级上;

01教学目标

03新知讲解

05课堂总结

07;

教学目标

教学目标：1、掌握有理数混合运算法则；

2、能进行有理数的混合运算的计算.;

若已知圆形花坛的半径和

中间正方形底座的边长，怎样

计算花坛的种花面积?;

算式为：π×32-1.22

运算顺序：先乘方后乘法再减法

解：π×32-1.22=9×π-1.44

=28.26-1.44=26.82(m2);

下列各式分别含有哪几种运算?结合小学学过的四则混合运

算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.

(1)-3+[-5×(1-0.6)]

(2)17-16÷(-2)3×3

以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.;

(1)-3+[-5×(1-0.6)]

①

②

③;

结论

有理数混合运算的顺序是：

1.先乘方，再乘除，最后加减；2.有括号，先算括号内的：;

同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；

若有括号，先算内部；简便方法，优先采用。;

例2底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先

将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm,20cm和20cm的长方体容器内。

长方体容器内水的高度大约是多少厘米?(π取3,容器的厚度不计)

50×20×?

2×π×32×5;

水桶内水的体积是多少?

π×102×30

2杯子中的水的体积是多少?倒满2杯后水桶还剩多少水?

2×π×32×5;

长方体内水的体积是多少?长方体内水的高度怎么表示?

π×102×30-2×π×32×5;

(π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20).;

解：水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×102×30-2×π×32×5)cm3

(π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20)

=(9000-270)÷1000

=8730÷1000

=8.73(cm)

答：容器内水的高度约为8.73cm.;

新知讲解

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，

先进行括号里的运算.

2.对于有理数混合运算，关键要把握好两点：运算顺序和符号.

3.合理使用运算律，可以使计算简便.;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：;

2.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将

四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是(只写一种)

【分析】首先用-2减去-4,构造出2;然后用8与6的积除以2,即

可使运算结果为24.

解：8×6÷[(-2)-(-4)]=24

故答案为：8×6÷[(-2)-(-4)]=24.(答案不唯一);

3.计算：(1)9+5×(-3)-(-2)2÷4(2)(-5)3×[2-(-6)]-300÷5

解：(1)原式=9-15-4÷4解：(2)原式=(-125)×8-300÷5;

课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

4.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每

月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨，应交水费多少元?

解：2.2×10+(2.2+1.3)×(15-10)

=22+3.5×5=22+17.5

=39.5(元).

答：应交水费39.5元.

故答案为：39.5.;

5.小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资3500元.按规定：其中

2000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税.应纳税部分又要分成两部分，按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率.小明的爸爸每月要缴纳个

人所得税多少元?

解：500×5%+(1500-500)×10%=125(元).

答：小明的爸爸每月要缴纳个人所得税125元.;

课堂总结

请你结合今天所学内容，回答下列问题

1.有理数混合运算的法则是什么?

2.在混合运算中，需要哪些注意点?

乘方乘法勿混淆混合运算按顺序遇到平方辨底数适当简便更高效

底数为带需化假

除以括号勿分配;

【知识技能类作业】必做题：

1.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3,-6,4,10的运算结果等于24:

4-(-6÷3)×10=24