8.1 同底数幂的乘法 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptxVIP

8.1同底数幂的乘法第八章整式的乘法

知识点同底数幂的乘法知1－讲11.同底数幂的乘法运算性质同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用字母表示为am·an＝am＋n(m，n都是正整数).示例：

知1－讲2.性质的拓展运用(1)同底数幂乘法的性质对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整数).(2)同底数幂乘法的性质既可正用，也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数).

知1－讲特别解读1.运用此性质有两个关键：一是底数不变；二是指数相加.2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂的形式.3.单个字母或数可以看成指数为1的幂，运算时勿漏掉.

感悟新知知1－练计算：(1)108×102；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.例1解题秘方：紧扣同底数幂乘法的性质进行计算.考向：利用同底数幂乘法的性质进行幂的计算类型1利用同底数幂乘法的性质计算

感悟新知知1－练解：(1)108×102＝108＋2＝1010.(2)x7·x＝x7＋1＝x8.(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n+1.(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10.?

感悟新知知1－练(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6.(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.?

感悟新知知1－练解法提醒(1)当底数是多项式时，应将多项式看成一个整体进行计算；(2)当底数不同时，若能化成相同的底数，则先转化为同底数幂，再计算.

知1－练(1)若am＝2，an＝8，求am＋n的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.解题秘方：逆用同底数幂乘法的性质，即am＋n＝am·an.例2解：∵因为am＝2，an＝8，∴am＋n＝am·an＝2×8＝16.∵2x＝3，∴2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.类型2逆用同底数幂乘法的性质求值

知1－练解法提醒此题逆用同底数幂乘法的性质，将am+n和2x+3分别转化为同底数幂的乘法的形式，然后把已知条件整体代入求值，体现了整体思想的应用.

同底数幂的乘法同底数幂的乘法性质推广逆用am·an＝am＋n(m，n都是正整数)am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整数)am＋n＝am·an(m，n都是正整数)