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2.平均数、中位数和众数的选用
一、选择——基础学问运用
1.某班一次英语测验的成果如下,得98分的7人,90分的4人,80分的17人,70分的8人,60分的3人,50分的1人,这里80分是()
A.是平均数B.只是众数C.只是中位数D.既是众数又是中位数
2.10个商店某天销售同一品牌的电脑,销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()
A.a>b>cB.b>c>dC.c>a>bD.c>b>a
3.下列说法正确的是()
A.样本7,7,6,5,4的众数是2
B.若数据x1,x2,…xn的平均数是x,则(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)=0
C.样本1,2,3,4,5,6的中位数是4
D.样本50,50,39,41,41不存在众数
4.假如a,b,c三个数的中位数和众数都是5,平均数为4,且a≤b≤c,那么a是()
A.2B.3C.4D.5
5.在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80,x,80,70,若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等,则他们得分的中位数是()
A.70B.80C.90D.100
二、解答——学问提高运用
6.某节数学课上,老师布置了10道选择题作为达标练习,小明将全班同学的解题状况绘成如图所示的统计图,依据统计图,试问平均数、众数和中位数各是多少?分别表示怎样的含义?
7.小明最近6次测验的成果依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分.
(1)这6次测验成果的平均数、中位数和众数分别是多少?
(2)假如他希望告知别人他的成果不错,那么他会选用哪个值表示他的成果.
8.甲、乙两班各选10名选手参与电脑汉字输入速度竞赛.各班选手每分钟输入汉字的个数如下表:
输入汉字/个
132
133
134
135
136
137
众数
中位数
平均数
甲班选手/人
1
0
1
5
2
1
135
乙班选手/人
0
1
4
1
2
2
(1)请依据题中信息完成上表;
(2)请你分别从众数、中位数、平均数三个方面,对甲、乙两班选手的竞赛成果进行评价;
(3)假如分别从两个班中各选出3名选手参与电脑汉字输入速度竞赛,依据上面的竞赛成果,你认为哪班的成果会更好些?说明你的理由.
9.课外活动,甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛,竞赛分六场进行,每场采纳“7局4胜制”.右表是他们竞赛后的成果统计表,表中①与②表示同一场竞赛的比分(①是指甲以0:4负于丁,②是指丁以4:0胜于甲),其余场次记法相同。
(1)问这次竞赛谁是冠军,说明理由;
(2)求这六场竞赛每场进行的总局数的中位数和众数.
甲
乙
丙
丁
甲
4:0
2:4
0:4①
乙
0:4
2:4
3:4
丙
4:2
4:2
4:0
丁
4:0②
4:3
0:4
10.据2005年5月10日《重庆晨报》报道:我市四月份空气质量优良,高居全国榜首,某校初三年级课外爱好小组据此提出了“今年原委能有多少天空气质量达到优良”的问题,他们依据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站供应的资料,从中随机抽查了今年1~4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:
空气综合污染指数
30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167
38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243
请依据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:
(1)填写频率分布表中未完成的空格:
(2)写出统计数据中的中位数、众数;
(3)请依据抽样数据,估计我市今年(按360天计算)空气质量是优良.(包括Ⅰ、Ⅱ级的天数)
11.为了普及环保学问,增加环保意识,某中学组织了环保学问竞赛活动,初中三年级依据预选成果选出了3名同学甲、乙、丙参与决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成果(满分为100分)如下表所示:
决赛成果(单位:分)
甲
80867480808888899199
乙
85858797857688778788
丙
82807878819697888986
(1)请你填写下表:
平均数
众数
中位数
甲
85.5
87
乙
85.5
85
丙
84
(2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成果进行分析:
①从平均数和众数相结合看,分析哪个
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