人教版七年级数学上册期末专题训练：动点问题（含答案）.docxVIP

（2025年）

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2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专题训练：动点问题

1．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题．

(1)请直接写出a、b、c的值．______，______，______；

(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时，请化简式子：（请写出化简过程）；

(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求t的值，若不存在，说明理由．

2．综合与探究：已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，1，点为数轴上任意一点，其对应的数为．

(1)的长为，的长为；

(2)若，求x的值；

(3)数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点和分别从点和点出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．

3．如图，数轴上一点A表示的数是，点B表示的数是1，数轴上一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)当时，点P表示的数是．

(2)当点P和原点O之间的距离是2个单位长度时，求t的值．

(3)点P出发的同时，另一个动点Q从数轴上某一点C出发，沿某一个方向匀速运动，它们恰好同时到达点B．且当时，点P、Q之间的距离是3个单位长度，则点C表示的数为．（直接写出答案）

4．阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为时，点P与点Q之间的距离为根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，8（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．

(1)个单位长度；

(2)若，则；若，则；若，则；若点M在A、B之间，则；

(3)若，求m的值．

5．如图：直线l上有两点，，点O是线段上的一点，．

(1)；

(2)若C点是线段上的一点，且满足，求的长；

(3)若动点分别从同时出发向右运动，点P的速度为，点Q的速度为．设运动时间为，当点P与点Q重合时，两点停止运动．

①当时．求t的值；

②直接写出：当点P经过点O（即）时．动点M从点O出发，以的速度向右运动．当点M追上点Q后立即返回．以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为．

6．如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度．

(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数．

(2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数．

(3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

7．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，点是的中点．

(1)请根据题意将图形补充完整，直接写出线段是线段的倍数；

(2)动点、、在线段上，点从原点出发，以每秒4个单位的速度沿运动，到达点停止；点从的中点出发，以每秒1个单位的速度沿向左运动，到达点停止．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向左运动，到达点停止．已知点、、同时出发，设运动的时间为秒．

①是否存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，请说明理由；

②在点的整个运动过程中，求点可能落在线段上的总时长．

8．[核心素养]已知数轴上点点A、点B对应的数分别为,点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

(3)现在点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数．

9．如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足等式我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母一起标记．比如点A与点B之间的距离记作．

(1)_______，______；

(2)若数轴上有一个动点P满足条件．求点P表示的数；

(3)甲、乙两动点在B点分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度同时向左运动，此时动点丙在A点也以3个单位/秒的