人教版七年级数学上册期末专题训练：一元一次方程应用题（方案选择问题）（含解析）.docxVIP

（2025年）

（2025年）

2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专题训练：一元一次方程应用题（方案选择问题）

1．环江牛角寨瀑布群景区和环江木论喀斯特生态旅游景区是国家级旅游景区，寒假期间拟定门票价格每张30元，团队票可选择两种购票优惠方案．

方案一：全体人员打8折；

方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．

(1)若某团队有100人，为节省购票费用，求该团队应该选择哪种购票方案？

(2)若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，求该团队共有多少人？

2．七年级（1）班的晓东同学的妈妈想锻炼晓东独自出行的能力，让他本周末先到本地的姑妈家，然后和表弟两人一起去本地的景点游玩．因为到姑妈家没有直达的公交车，所以晓东选择了打车．到达之后，晓东给妈妈打电话报了平安．下面是他们母子的部分对话：

妈妈：晓东，出行还顺利吗？你坐出租车花了多少钱？

晓东：妈妈，非常顺利．坐出租车花了元，在车上我问了出租车司机，司机师傅告诉我，3公里以内（含3公里）8元，外加1元的燃油补贴；超过3公里，超出的部分元/公里（不足1公里按1公里计）．

根据对话，解答下列问题：

(1)如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家公里处的风景点A处游玩，他们要付_______元；

(2)如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家x公里（x超过3公里，x按整数计）的风景点B处，那么他们要付多少钱？（用含x的代数式表示）

(3)请写出晓东家和姑妈家的距离，并说明理由．

3．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双．

(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元（需化简）；若该客户按方案二购买，需付款_____________元（需化简）．

(2)买多少双袜子时按方案一和方案二购买费用一样？

4．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给国庆出游的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：

乘客

优惠方案

学生

凭学生证票价一律打六折；

非学生

10人以下（含10人）没有优惠：团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．

(1)若有6名学生乘客买票，则总票款为元；

(2)若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为元；

(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数并按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？

5．某游乐园有如表A，B，C三种购票方式：

种类

购票方式

A

一次性使用门票，每张15元

B

年票每张元，持票者每次进入游乐园无需再购买门票

C

年票每张80元，持票者进入游乐园时需每次再购买6元的门票

(1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用．（用含a的代数式表示）

(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．

(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用．

6．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：

方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．

(1)若，请计算哪种方案划算；

(2)若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

(3)请你帮助公司写出取值不同时的所有划算的购买方案．

7．七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：

方案一：全部运动装八五折销售；

方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售．

(1)该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？

(2)请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？

8．某商场销售一款风衣和丝巾，风衣每件定价300元，丝巾每件定价50元，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案1：买一件风衣送一条丝巾；

方案2：风衣和丝巾都按定价的付款．

某客户要到该商场购买风衣20件，丝巾x（）条．

(1)若该客户按方案1购买，需付款元；若该客