2025年高考物理复习讲义第三章专题四　应用牛顿运动定律解决传送带和板块模型（含解析）.docxVIP

专题四应用牛顿运动定律解决传送带和板块模型

素养目标1.应用动力学观点分析传送带模型．(科学思维)2.应用动力学观点分析滑块—木板模型．(科学思维)

考点“传送带”模型

维度Ⅰ.水平“传送带”模型

模型概述

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断，物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻

常见情形

情境一

(1)可能一直加速．

(2)可能先加速后匀速

情境二

(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速．

(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速

情境三

(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端．

(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其中v0v时，返回速度为v；v0v时，返回速度为v0

情境四

(1)若μg≥a0，物块和传送带一起以加速度a0加速运动，物块受到沿传送带前进方向的静摩擦力f＝ma0.

(2)若μga0，物块将跟不上传送带的运动，即物块相对于传送带向后滑动，但物块相对地面仍然是向前加速运动的，此时物块受到沿传送带前进方向的滑动摩擦力f＝μmg，产生的加速度a＝μg

典例1如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小v＝2m/s不变，两端A、B间距离为3m．一物块从B端以初速度v0＝4m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，选项图中速度随时间变化的关系正确的是()

变式1如图1所示为地铁的包裹安检装置，其传送包裹部分可简化为如图2所示的传送带示意图．若安检时某乘客将可视为质点的包裹静止放在传送装置的最左端，传送装置始终以v0＝0.5m/s的速度顺时针匀速运动，包裹与传送装置间的动摩擦因数为μ＝0.05，传送装置全长l＝2m，包裹传送到最右端时乘客才能将其拿走，重力加速度取g＝10m/s2.

(1)求当包裹与传送装置相对静止时，包裹相对于传送装置运动的距离；

(2)若乘客将包裹放在传送装置上后，立即以v＝1m/s的速度匀速从传送装置最左端走到传送装置的最右端，求乘客要想拿到包裹，需要在传送装置最右端等待的时间．

维度Ⅱ.倾斜“传送带”模型

模型概述

求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变

常见情形

情境一

(1)可能一直加速．

(2)可能先加速后匀速

情境二

(1)可能一直加速．

(2)可能先加速后匀速．

(3)可能一直减速．

(4)可能先减速后匀速．

(5)可能先以a1＝gsinθ＋μgcosθ减速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ减速

情境三

(1)可能一直加速．

(2)可能先加速后匀速．

(3)可能先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ加速

情境四

(1)可能一直加速．

(2)可能先加速后匀速．

(3)可能先减速后匀速．

(4)可能一直匀速．

(5)可能一直减速．

(6)可能先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ加速

典例2(2024·辽宁丹东五校联考)如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v0顺时针运行．一小木块以初速度v1从传送带的底端滑上传送带，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．木块在传送带上运动的全过程中，关于木块的速度v随时间t变化关系图像中不可能的是()

变式2(2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m．工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)．小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2)小包裹通过传送带所需的时间t.

考点“滑块—木板”模型

1．模型特点

涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．

2．两种位移关系

滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长．

设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2.

同向运动时：L＝x1－x2；

反向运动时：L＝x1＋x2.

3．摩擦力方向的特点

(1)若两个物体同向运动，且两个物体“一快一慢”，则“快”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为阻力，“慢”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为动力．

(2)若两个物体反向运动，则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力．

典例3(202