北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期末考试 数学试题（含解析）.docx

北京市海淀区2024?2025学年七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（???）

A．圆柱 B．球 C．半球 D．圆锥

2．下列运算结果正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．中国是瓷器的故乡．如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品．从上面观察这个图形，得到的平面图形是（???）

A． B．

C． D．

4．宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象．为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A．U．）的日地距离，并于2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作米．八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文单位，即米，则的值可近似为（???）

A． B． C． D．

5．下列等式变形正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，那么下列结论中正确的是（???）

A． B． C． D．

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有辆车，则可列方程为（???）

A． B．

C． D．

8．某校举办校园微型模拟定向越野赛，参赛者要依靠标有若干检查点和方向线的地图并借助指北针，自己选择行进路线，依次寻找各个检查点，用最短时间完成比赛者为优胜．小明和小华用同款手机自带的指北软件参赛，指北软件屏幕里有一条黑色的竖线，这条线所指的方向是参赛者当前的行进方向．图1和图2分别是小明和小华在比赛中某时刻指北软件的屏幕截图，根据屏幕截图数据，下列说法正确的是（???）

A．小明当时的行进方向是东偏北方向

B．小华当时的行进方向是南偏西

C．小明当时的行进方向是东北方向，小华当时的行进方向是西南方向

D．小明当时的行进方向与小华当时的行进方向所成角可能是

9．当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（???）

0

1

2

3

14

10

6

2

A．14 B．10 C．2 D．6

10．如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论：

①若，则P为线段的中点；

②若，，，则点P在直线外；

③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个

上述结论中，所有正确结论的序号是（???）

A．①③ B．③ C．①② D．②③

二、填空题（本大题共6小题）

11．《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点A，B，依此弹出线段再加工，其依据为．

12．请写出一个关于x的二次三项式．

13．如图，O是直线上一点，，则°．

14．关于x的一元一次方程的解为3，则a的值为．

15．已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则．（填“”“”或“=”）

16．甲、乙两人在A，B两条生产线上加工产品．在A生产线，甲第一天能加工10件A产品，每多连续加工一天，加工的件数（最少2件）比前一天少2件，乙第一天能加工8件A产品，每多连续加工一天，加工的件数（最少2件）比前一天少1件；在B生产线，甲每天加工7件B产品，乙每天加工8件B产品．在一天内，甲和乙只能选择在A，B中的一条产品线工作（甲和乙的选择不能相同），且在一条产品线连续工作少于3天时不可改变产品线．

①甲在A产品线连续工作5天能加工A产品件；

②一件A产品、一件B产品组成一套产品，则20天最多能加工套产品．

三、解答题（本大题共10小题）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解下列方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值，，其中，．

20．如图，已知平面上三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：

(1)画射线；

(2)画直线；

(3)连接，并在线段的延长线上取一点D，使；

(4)在的内部画射线，使．

21．年月日，北京马拉松暨全国马拉松锦标赛在北京开赛，如下是关于这场比赛的部分信息．

．比赛共吸引了名选手参赛，比赛路线全长公里；

．组委会在沿途共设置个补给站，自公里起，每隔公里设置一个；

．组委会在起点、终点、处、处、处均设立固定医疗站．赛事沿途自公里起，至公里，每隔公里设置固定医疗站；自公里，每隔公里设置固定医疗站．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全如图补给站的信息表（在设置补给站的公里