2025年高考物理复习讲义第十二章第1讲　机械振动（含解析）.docxVIP

eq\o(\s\up7(第1讲机械振动),\s\do5())

素养目标1.通过运动和力的关系，了解机械振动的平衡位置、回复力、简谐运动，明确描述振动的振幅、周期和频率等物理量．(物理观念)2.清楚受迫振动的固有频率、阻尼振动、受迫振动和共振．(物理观念)3.运用能量的观念，分析简谐运动中动能和势能的相互转化以及总能量的守恒．(物理观念)4.弹簧振子和单摆是两个理想化模型．(科学思维)5.根据振动图像分析简谐运动．(科学思维)

一、简谐运动

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动就叫作简谐运动．

2．条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．

3．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．

4．回复力：使物体返回到平衡位置的力．

(1)方向：总是指向平衡位置．

(2)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．

二、简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运

动条件

(1)弹簧质量可忽略．

(2)无摩擦等阻力．

(3)在弹簧弹性限度内

(1)摆线为不可伸缩的轻细线．

(2)无空气等阻力．

(3)最大偏角小于5°

回复力

弹簧的弹力提供

摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力

平衡位置

弹簧处于原长处

最低点

周期

与振幅无关

T＝2πeq\r(\f(l,g))

能量转化

弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

三、简谐运动的公式和图像

1．表达式

(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．

(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相位．

2．图像

(1)从平衡位置处开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示．

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示．

四、受迫振动和共振

1．思维辨析

(1)简谐运动是匀变速运动.()

(2)振幅就是简谐运动物体的位移.()

(3)简谐运动的回复力是恒力.()

(4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()

(5)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹．()

2．如图所示是描绘沙摆振动图像的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是()

A．该沙摆的周期为3s

B．该沙摆的频率为1.5Hz

C．这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm

D．这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m

3．(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是()

A．质点的振动频率为4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm

C．在t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等

D．在t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的速度相同

考点简谐运动的特征

1．简谐运动的特征

受力特征

回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反

运动特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小

能量特征

振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)

对称性特征

关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能、相对平衡位置的位移大小相等，由对称点向平衡位置O运动时用时相等

2.分析简谐运动的技巧

(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁．位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．

(2)位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向；由于周期性，运动时间也不确定．

(3)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．

典例1(2023·山东卷)(多选)如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点．已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的eq\r(3)倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是()

A．eq\f(2L,\r(3)－1)，